Zylinder, Zylindergebitt

D'Zylinder (aus der griichescher Sprooch, aus den Walen "Roller", "Roller" genannt) ass e geometresche Kierper, deen duerch d'Uewerfläch ass duerch eng Uewerfläch genannt a zylindresch Uewerfläch an zwee Äonen. Dës Ebenen kreessen d'Uewerfläch vun der Figur an si parallel zueneen.

Eng zylindresch Uewerfläch - eng Fläch, déi kritt ass respektiv Dréchnen enger riichter Linn am Weltraum. Dës Beweegunge sinn sou datt de gewielte Punkt vun dësem Geriicht längst enger Kurve flaach ass. Esou e Geriicht gëtt als Generator bezeechent, an eng gekrappte Linn gëtt als Directrix bezeechent.

Den Zylinder besteet aus engem Paart Basen an enger lateral zylindrescher Uewerfläch. Ziler si vu verschiddenen Zorten:

1. Ee kreesfërmegt Bunnzylinder. Op enger Basis vun der losen an vertikal zu der Guide Linn generatrix, an huet eng Achs vun Briechung.

2. Nidderschlawen Zylinder. De Wénkel tëscht der Formelinn an der Basis ass net direkt.

3. De Zylinder ass eng aner Form. Hyperbolic, elliptesch, parabolescht an aner.

De Beräich vum Zylinder, sou wéi och d'Gesamtfläch vun engem Zylinder, gëtt fonnt andeems d'Basisgebidder vun dëser Figur an dem Gebitt vun der lateraler Uewerfläch sinn.

D'Formel mat där d'Gesamtfläch vum Zylinder fir e kreisfërmegen, rouden Zylinder berechent gëtt:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

D'Uewerfläch vun der lateraler Uewerfläch gëtt méi komplizéiert wéi de gesamten Zylindergebitt, et gëtt berechent duerch d'Multiplikatioun vun der Längt vun der Generatrice vun der Linn duerch de Perimeter vun der Ofschnëtt, déi vun der Flieger gebild ginn ass, déi senkrecht mat der Generatrice vun der Linn ass.

Dëse Faarffläch Uewerfläch fir e kreisfërmegen, rouden Zylinder gëtt erkannt duerch de Sweep vum Objet.

Eng Wëndel ass e Rechtepter, deen eng Héicht h an eng Längt P hat, déi mat dem Perimeter vun der Basis ass.

Et ass folgend, datt d'lateral Gebitt vum Zylinder equilibréiert gëtt mat der Sweep-Area a kann aus dëser Formel berechtegt ginn:

Sb = Ph.

Wann mir eng kreisfërmend roud Zylinder huelen, dann fir hien:

P = 2n R, a Sb = 2n Rh.

Wann den Zylinder niddereg ass, da muss de Gebitt vun der lateraler Uewerfläch sinn mat dem Produkt vun der Längt vun der Generatrice an dem Perimeter vun der Sektioun, déi senkrecht mat dem gezeechenen Stroumgewiicht läit.

Leider gëtt et keng einfach Formel fir d'Fläche vun der lateraler Uewerfläch vun engem Schräifzylinder duerch seng Héicht an d'Parameteren vun der Basis ze expriméieren.

Fir d'Querschnittsfläche vun engem Zylinder ze berechnen, ass et néideg, verschidde Fakte ze wëssen. Wann d'Sektioun d'Basen mat senger Flieger kreest, dann ass e Sekt ëmmer nach ee Rechtepter. Awer dës Rectangele ginn ënnerschiddlech, jee no der Positioun vun der Rubrik. Ee vun de Säiten vum axialen Deel vun der Figur, déi senkrecht mat de Basen läit, ass gläich wéi d'Héicht, an déi aner - bis den Duerchmiesser vun der Base vum Zylinder. A de Querschnitt vun engem ähnlechen Deel entsprécht dem Produit vun enger Säit vum Rechtepto zu enger, senkrecht zum éischte oder vum Produkt vun der Héicht vun dëser Figur iwwer den Duerchmiesser vu senger Base.

Wann de Sektioun senkrecht mat der Base vun der Figur ass, awer net duerch d'Rotatiounachs iwwerduerchschnëttlech sinn d'Flächen vun dëser Sektioun egal wéi d'Produkt vun der Héicht vun dësen Zylinder a engem gewessenen Akkorder. Fir e Accord ze kréien, musst Dir e Krees am Uewerfläch vum Zylinder opbauen, e Radius ze zéien an déi Distanz ze verginn, op där d'Sektioun läit. A vu dësem Punkt ass et néideg Rechter fir de Radius vun der Kräizung mam Kräiz ze zéien. D'Kräizungspunkte si mat dem Zentrum verbonne mat. A Basis vun der Dräieck - ass déi néideg niwwelt, d'Längt vun deem vun gesicht ass de Pythagorean dësen. D'Pythagorean dësen ass: "D'Zomm vun de Felder vun der zwee sech souguer op de hypotenuse selwecht ass wäissfeldreg":

C2 = A2 + B2.

Wann d'Sektioun net op der Basis vum Zylinder betrëfft, an de Zylinder selwer ass kreesfërmeg a gerad, dann ass den Deel vun dëser Sektioun als Gebitt vum Krees gelaf.

De Beräich vum Krees ass:

S okr. = 2n R2.

Fir de Bléck Radius vum Krees R, ass et néideg der Längt vun der C 2n zu Gruef:

R = C \ 2n, wou n d'Nummer Pi, ass déi mathematesch Konstante berechent, déi mat de Krees-Donnéeë geschafft an ass 3,14.