D'Geschicht vun der Pythagorean dësen. de Beweis

D'Geschicht vun der Pythagorean dësen huet e puer millennia. D'Fuerderung betounen, datt d'Feld vun der hypotenuse un der Zomm vun de Felder vun de Been selwecht ass, war et virun der Gebuert vun de griichesche Mathematiker laang bekannt. Allerdéngs war d'Pythagorean dësen, der Geschicht vun Kreatioun an de Beweis vun hirer gebonnen fir d'Majoritéit vun et ass mat dëse Wëssenschaftler. No e puer Quellen, war de Grond fir dës déi éischt Prouf vun dësen, déi vun Samos ugedriwwen huet. Allerdéngs duer dat verschidde Fuerscher dëser Tatsaach.

Musek a Logik

Ier mer Iech soen, wéi d'Geschicht Pythagorean dësen, kuerz Biographie vun Mathematiker Perséinlechkeeten. Hien huet gelieft an der VI Joerhonnert v. Gebuertsdatum vun Samos 570 v. E, eng Plaz -. d'Insel vu Samos. Op e Liewen an d'Wëssenschaftler ass et e wéineg bekannt. Gebuer Informatiounen am griichesche Quelle sinn mat iwwersinn Fiction Par. Op de Säiten vun treatises schéngt et e groussen Salbei, super Kommando vun Wierder an der Fähegkeet ze iwwerzeegen. Iwwregens, ass dat firwat de griichesche Mathematiker Samos a genannt, dh "iwwerzeegt Ried". Laut enger anerer Versioun, virausgesot der Gebuert vun engem Zukunft Salbei entscheet. Papp an hir Éier genannt de Jong vum Samos.

Salbei studéiert mat de grousse Geeschter vun der Zäit. Ënnert de Schoulmeeschtere vun der jonker Samos a Pherecydes schéngen Germodamant Sirossky. Déi éischt an him eng Léift vu Musek, déi zweet geléiert Philosophie hëllt. Zwee vun dësen Wëssenschaft bleift de Schwéierpunkt vun engem Wëssenschaftler an sengem Liewen.

Ausbildung an der 30-Joer-laanger

No eng Versioun, déi Musekprofesseren jonk Männer Wiesen, lénks Samos sengem gebierteg Land. Hien ass fir Wëssen an Egypten am Wanterschlof, wou hien ass, laut verschiddenen Quellen, vun 11 bis 22 Joer, a war dunn gefaange geholl an geschéckt Babylon. Samos konnt aus senge Bestëmmungen ze profitéieren. Fir 12 Joer, studéiert hie Mathematik, Geometrie, an gudd am antike Staat. Samos Samos Retour rauszesichen bis 56 Joer al. Hei, iwwerdeems de Regele vun der Tyrann Polycrates. Samos kéint esou e politesche System net akzeptéieren, an séier gaangen an de Süde vun Italien, wou hie griichescher Kolonisatioun vun Croton gesat war.

Haut kënnt net fir sécher soen ob Samos an Egypten an Babylon gouf. Vläicht lénks hien Samos a méi spéit ass direkt an Croton.

Pythagoreans

D'Geschicht vun der Pythagorean dësen un d'vum griichesche Philosoph vun der Schoul hunn Entwécklung dinn. Dës reliéis-ethesch Bridderlechkeet gepriedegt onvergläichleche zu allem Liewensweis, studéiert Mathematik, Geometrie an der Astronomie, gouf an der Etude vun der philosophescher a mystesch Ofwiersäit vun de Nummeren engagéiert.

All Schüler Ouverture de griichesche Mathematiker him zougeschriwwen. Allerdéngs ass d'Geschicht vun der Origine vun der Pythagorean dësen vum antike Biografe gebonnen nëmmen vun engem Philosoph. Et gëtt ugeholl, datt hien d'Griichen d'Wëssen verdengten zu Babylon an Ägypten kritt haten. Et gëtt och eng Versioun, dass hien wierklech dësen op der nennen vum Terrain an der hypotenuse entdeckt, net iwwert d'Leeschtungen vun aneren Natiounen wëssen.

Pythagorean Här: Geschicht vun Entdeckung

An e puer griichesch Quellen beschreiwen Freed vun Samos, wann hie gebass huet dësen ze beweisen. Zu Éiere vun dësem Evenement, bestallt hien d'Affer op d'Gëtter an der Form vun honnerte vu Stéieren, an e Fest feieren. Puer Geléiert Ee, Punkt un der Onméiglechkeet vun esou enger Aktioun wéinst der Natur vun der Pythagoreans Meenung.

Et gëtt ugeholl, datt am Rapport "Elements", hunn vun Wa, den Auteur Beweis vun dësen gëtt, den Auteur vun deem huet sech d'grousse griichesche Mathematiker. Allerdéngs ass dës Vue net duerch all ënnerstëtzt. Also, souguer der antike Philosoph Neoplatonist Proclus dodrun, datt den Auteur vun der uewen am "Principia" ass selwer Beweis vun Wa.

Egal wat et war, mä dat éischt eng dësen sech wuel, dass nach net Samos.

Ural Egypten a Babylon

Pythagorean dësen, déi mat der Geschicht vun Kreatioun am Artikel Deals, no der däitscher Mathematiker Kapser, war als fréi wéi 2300 v bekannt. E. an Egypten. Antike Awunner vun der Herrschaft vun der Nile Dall Pharaoh Amenemhat wosst ech Gläichheet 3 ² + 4 = 5 ^{km² km².} Et gëtt ugeholl, datt mat der Hëllef vun engem Dräieck mat Säiten 3, 4 a 5 vun der egypteschen "Seel natyagivateli" Engelen géinteneen.

Bekannt dësen vu Samos zu Babylon. Op Clay Pëllen vun 2000 v daten an zu der Herrschaft vun zougeschriwwen King Hammurabi, entdeckt en ongeféieren Berechnung vun der hypotenuse vun engem Recht Dräieck.

Indien a China

D'Geschicht vun der Pythagorean dësen ass mam antike Zivilisatioune vun Indien a China ugeschloss. Rapport "Xuan Zhou bi-Jin" enthält Uweisungen datt egypteschen Dräieck (senge Säiten summenhang den 3: 4: 5) huet an China als fréi wéi an XII bekannt ginn. V. E. an der VI. V. E. Mathematik vun dësem Staat kennt der allgemeng Form vun dësen.

Bau vun engem Recht Wénkel Dräieck egypteschen benotzt gouf am indeschen Rapport "Sulva Sutra" beschriwwen daten aus VII-V CC. V. E.

Sou, geet d'Geschicht vun der Pythagorean dësen zu der Zäit vun der Gebuert vum griichesche Mathematiker a Philosoph puer honnert Joer zeréck.

Beweis

Während senger Existenz dësen war ee vun de Basisdaten Geometrie. Geschicht vun Beweis vun dësen vu Samos, huet wahrscheinlech mat allem vun engem equilateral Recht Dräieck. Op seng hypotenuse a Säiten sinn gebaut Plaatzen. D'een dat "opgewues" op der hypotenuse, gëtt vu véier triangles begräifen, datt bis déi éischt gläichberechtegt sinn. D'Felder op der cathetus also aus zwee esou triangles. Einfach grafesch Duerstellung weist kloer d'Validitéit vun der Affirmatioun vun der Form vun de berühmte dësen formuléiert.

Aneren einfach Beweis kombinéiert Geometrie mat Algebra. Véier sëlwecht riets-rechtwenklech triangles mat Säiten eng, b, c sinn Wolleken sou wéi zwou Plaatzen ze Form: baussenzegen Säit mat (e + C) an der Erläsche Säit mat. Sou eng kleng Géigend vun der Plaz ass gläich op ^2. Der Géigend vun de grousse berechent aus der Zomm vun de Beräicher vun engem klenge Feld an all triangles (véiereckege Beräich vun der Dräieck, mir drunn, ass vun der Formel (A * B) / 2 berechent), dh ² + 4 * ((A * B) / 2), déi op dee selwechte ass ² + 2av. Der Géigend vun de grousse Feld kann an enger anerer Manéier berechent ginn - wéi de Produit vun den zwou Säiten, dat ass, (e + b) ^2, déi zu engem ² + ² + 2av selwecht ass. Et stellt sech eraus:

an 2av + ² + ² + ² = 2av,

an ² + ² = den ^2.

Et gi vill Varianten vun de Beweis vun dëser dësen. Virun hinnen geschafft a Wa, an indesch Wëssenschaftler, an Leonardo da Vinci. Oft antike sages gefouert Zeechnungen, Beispiller vun deem virun etabléiert sinn an déi do keng Erklärung, aner wéi Noten, "Kuckt!" D'Gestioun vum geometreschen noweisen gëtt et e puer Kommentaren Wëssen ass a verlaangen rauszesichen.

D'Geschicht vun der Pythagorean dësen, an en Artikel zesummegefaasst dispels der wouropshin iwwer hir Originen. Allerdéngs ass et schwéier virstellen, datt den Numm vun der grousser griichesche Mathematiker a Philosoph jeemools mat se gin verbonne Cessatioun.