D'Natur an Zorte vu ronn an Statistiken a Methode vun hirer Berechnung. Zorte vu ronn am Statistiken zesummegefaasst: Beispiller Table

Vum studéieren vun dëser Wëssenschaft, Statistik, sollen se verstan ginn, datt et (wéi och all Wëssenschaft) enthält, vill vun Begrëffer dass Dir musst wëssen a verstoen. Haut wäerte mir um esou enger Saach wéi d'Moyenne kucken, an erauszefannen wat Zorte et ënnerdeelt ass, wéi se ze berechnen. Mä éier mer Ufank, mer elo e bëssen iwwert d'Geschicht schwätzen an iwwert wéi a firwat et esou eng Wëssenschaft, den Statistiken.

Geschicht

D'Wuert "Statistik" Dirigent seng Origine vun der laténgesch Sprooch. Et ass aus dem Wuert "Status" an heescht "Saachen" oder "Situatioun" ofgeleet. Dëst kuerz Definitioun an reflektéiert, an Tatsaach, déi ganz Sënn an Zweck vun der Statistik. Et sammelen Daten iwwert den Zoustand vu Saachen an erlaabt eis all Situatioun ze analyséieren. Aarbecht mat der am Ural Roum Équipe war domatter. Et war Comptabilitéit vun gratis Bierger duerchgefouert, hire Besëtz a Besëtz. Am Ufank waren domatter ze kréien Daten iwwert d'Zuel vun de Leit an hir Wueren gebraucht. Zum Beispill, an England, déi éischt Vollekszielung d'Welt gouf an 1061 gehaal. Heescht souvill deen an Russland an der 13. Joerhonnert gebuer, gehaal och eng Vollekszielung Wallfahrt vum eruewert Lännereien zu huelen.

All Gebrauch war domatter fir hir eegen Zwecker, an an de meeschte Fäll ass et d'Resultat erwaart hat. Wann Leit mierken, datt dëst net nëmmen temporäre ass a Wëssenschaft trennen, déi grëndlech studéiert ginn muss, huet mer déi éischt Wëssenschaftler ze erschéngen, déi an hirer Entwécklung interesséiert sinn. Leit, déi éischt an dësem Beräich interesséiert gouf an ugefaang aktiv et ze begräifen, goufen Sympathisante vun den zwou wichtegst Schoulen: déi britesch wëssenschaftleche Schoul vu politesche Mathematik an der däitscher Geschicht vun der Schoul. Éischt entstanen an der Mëtt-17. Joerhonnert a gouf fir mat sozialen Phenomener z'identifizéieren Indicateuren ze presentéieren. Si versicht Musteren an ëffentlechen Evenementer op engem Etude vun statistesch Donnéeën baséiert ze identifizéieren. Juristesche vun der Dësen Schoul beschriwwen och der sozialer Prozesser, mä just Wierder benotzen. Si hätt net d'Dynamik vu Evenementer virstellen, fir et besser ze verstoen.

An der éischter Halschent vum 19. Joerhonnert, war et nach eng aner, déi drëtt Richtung vun dëser Wëssenschaft: Statistiken a Mathematik. Enorm Beitrag zu der Entwécklung vun dëser Géigend gemaach engem gutt-bekannte Wëssenschaftler, statistician Adolf Ketle Belsch. Et war hien deen Zorte vu Moyenne Wäerter an der Statistik novollzu, an international congresses ugefaang op seng Initiativ ofgehale ginn, fir d'Wëssenschaften éige. Zanter dem Ufank vun der 20. Joerhonnert am domatter ugefaang zu méi mechanesch mathematesch Techniken gebraucht gin, wéi d'Theorie vun Probabilitéit.

Haut, der Wëssenschaft vun Statistiken ass vun computerization geleete. kann eng Grafik ugeholl baséiert op Donnéeën all vun verschiddenen Programmer mat bauen. Um Internet an et ginn vill Ressourcen, datt keng statistesch Donnéeën iwwert d'Bevëlkerung déi an net nëmmen.

An den nächsten Rubrik wäerte mir am Wanterschlof wat duerch Begrëffer wéi Statistiken, Zorte vu ronn an Wahrscheinlechkeet gemengt ass. Nächst, Touch mer iwwert d'Fro, wéi a wou mer dat Wëssen benotze kann.

Wat ass domatter?

Et ass e Wëssenschaft hir Primärschoul Zweck ass Informatioun fir d'Etude vun de Gesetzer vun de Prozesser ze Prozess Plaz an der Gesellschaft verhënneren. Sou, kënne mir eng Conclusioun wuel, datt domatter Studien der Gesellschaft an d'Phänomener déi an et geschéien.

Et ginn e puer statistesch Wëssenschaft Disziplinnen:

1.) Allgemeng Theorie vun Statistics. Entwécklungslänner Methode fir d'Kollektioun vun statistesch Donnéeën ass d'Basis fir all aner Beräicher.

2) Sozial an ekonomesch Statistiken. Si Etuden der Kichen Phänomener an Konditiounen vun engem fréiere Nawell an quantifies der sozialer Prozesser.

3) Mathematësch Statistics. Nët alles an dësem Welt kann lant ginn. Eppes muss virbereeden. Mathematesch Statistics studéiert zoufälleg an Verännerlechen Verdeelung Gesetzer vun Wahrscheinlechkeet zu Statistik.

4) Industrien an international showgirl. Dëst schmuel Terrain déi de Chemeschen Aspekt vu Phenomener an verschiddener oder Beräicher vun der Gesellschaft ze studéieren.

An elo ginn mir um Zorte vu Moyenne Wäerter an der Statistik kucken, mir als kuerz hir Applikatioun an aner, méi kleng Beräicher wéi Statistiken.

Zorte ronn an domatter

Hei kommen mir dem wichtegst, an Tatsaach, den Thema vun der Manifestatioun. Natierlech, fir d'Entwécklung vun Material a Léieren Konzepter wéi d'Natur an Zorte vu ronn am Statistiken puer Wëssen vun Mathematik néideg. Ze fänken, Loosst eis drun datt dëst Mathematik heeschen, Museksschoule, geometreschen an quadratic.

Der Mathematik mengen, mir waren nach an der Schoul. Et ass berechent ganz einfach: mir huelen e puer Zuelen an tëscht dass brauchen ze fannen. Foto déi Zuelen an Gruef der Zomm vun der Zuel. Mathematically, dëst vertrueden ass wéi follegt. Mir hunn eng ganz Rei vun Zuelen als Beispill, déi einfachst Zuel: 1,2,3,4. Am Ganzen hu mir 4 Zifferen. Op ee Bléck hir Moyenne wéi follegt: (1 + + 2 3 4 +) / mat 4 = 2,5. Et ass einfach. Mir fänke mat deem, well et méi einfach d'Zorte vu ronn an der Statistik verstoen.

kuerz weg och vun der geometreschen menge. Huelt eng Rei vun Zuelen, wéi an der viregter Beispill. Awer elo, fir de geometreschen mengen ze berechnen, brauche mir d'Wuerzel ze läschen vun deenen zu der Zuel vun dësen Zuelen selwecht ass, vun hire Wierker. Sou, den virdrun zB un kritt: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

D'Konzept der Museksschoule mengen widderhuelen. Wéi kënnt Dir vu Schoul Mathematik drun dëser Zort mëttelfristeg ze berechnen, muss mir éischt eng Rei fannen, kucken Nummer vun der Serie. Dat ass, mir d'Unitéit op déi Zuel Gruef. Sou Zuel elo zeréck. D'Verhältnis hir Quantitéiten an d'Zomm gëtt de Museksschoule heeschen ginn. Huelt zum Beispill de selwechte Zuel vun 1, 2, 3, 4 Réckproduktioun Nummer géif ausgesinn wéi: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Da kann de Museksschoule mengen berechent gin wéi follegt: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

All dës Zorte vu Moyenne Wäerter an der Statistik, Beispiller vun deem mir als hunn, ass en Deel vun enger Grupp ënner dem Numm vun der Muecht. Et ginn och strukturell mëttelfristeg, déi mir am spéit kucken gëtt. Elo konzentréieren mer op déi éischt Form.

Muecht Duerchschnëtt Wäerter

Mir hu schon der Mathematik, geometreschen an Museksschoule Betruecht. Et sinn och décidéiert komplex, sougenannten RMS. Obwuel se a ginn net an d'Schoul, ass et relativ einfach ze berechnen. Et ass nëmmen néideg eng Rei vu Felder vun den Zuelen ze festzeleeën, dann Gruef d'Resultat vun der Zuel vun a läschen aus dat all Quadratmeter Wuerzelen. Fir eis Favorite Serie gären dës kucken: ^{((1 2 2 2 3 2} 4 2) / 4) = 1/2 (30/4) 1/2 2,74 ~.

Eigentlech, d'ass all just spezielle Fäll vun der Moyenne Muecht. An allgemeng, kann dëse beschriwwe ginn wéi follegt: d'Ausmooss vun Commande n-Nogo Ofschloss n zu der Wuerzel vun der Zomm vun den Zuelen an der N-Salz- Grad vun der Unzuel vun dësen Zuelen ënnerdeelt selwecht ass. Während et net esou schwéier d'wéi et schéngt.

Allerdéngs war och den Ofschloss vun der Moyenne ass e spezielle Fall vun engem Typ - mëttelfristeg-Kolmogorov. An Tatsaach, all d'Méiglechkeeten, dass mer verschidde Wäerter fonnt hunn averaged virun, kann als ^Formel vertruede ^{ginn: y -1 * ((y (} X ₁₎ + y (X ₂₎ + y (X ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). All hei de Verännerlechen x - ass déi Zuel vun den Zeile a y (x) - eng bestëmmte Funktioun, fir dat mir gleewen der Moyenne. Am Fall vun, soe, mat engem Duerchschnëtt quadratic Funktioun ass y = x ^2., an mat der Moyenne vu y = x. Dat ass wéi Iwwerraschungen eis heiansdo Kaddoen Statistiken. Zorte vu ronn hu mer net bis zum Schluss zortéiert eraus. Zousätzlech, do ass och eng Première Struktur. Loosst d'iwwer hinne schwätzen.

Strukturreformen ronn vun Statistik. Moud

Et ass alles e bësse komplizéiert. Fir dës Zorte vu ronn an Statistiken an Methode vun hirer Berechnung gin ass, muss mer grëndlech bis denken. Et ginn zwee Haaptgrënn strukturell ronn Modus an Steiren. Mir wäerten déi éischt verstoe.

Fashion ass déi gemeinsam. Et ass Meeschter dacks benotzt d'Nofro fir dat oder dass Saach ze festzestellen. Fir seng Wäert fannen, musst dir als éischt de modal November fannen. Wat ass et? Modal Palett - d'Gamme vu Wäerter wou keng Bestanddeel der passéieren huet. Néideg Visibilitéit fir besser der Zorte vu Moud verstoen an der Moyenne Valeuren an de Statistiken. Den Dësch, dee mir ënnert diskuteiren, ass en Deel vum Problem, engem Zoustand deen ass:

Bestëmmen de Modus no der Aarbecht vun der Planz Dagesproduktioun.

An eisem Fall, de modal Palett - e Segment Index Dagesproduktioun mat der gréisst Zuel vu Leit, dat heescht 40-44. Seng ënneschter Limite vun - 44.

An elo iwwert mer, wéi dat selwecht Moud ze berechnen. D'Formel ass net komplizéiert an et kann esou geschriwwe ginn: M = x _{1 + n * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _eent)). Wou f _M - modal meescht Rei, f _M-1 - November virun modal meescht (an dësem Fall 36-40), F _{M + 1} - no modal meescht November (fir eis - 44-48), N - Wäert November ( dh d'Differenz tëschent der ënneschten an ieweschter gebonnen)? x ₁ - manner limitéiert Wäert (an dësem Beispill 40). Wëssen, all vun dëser Date kann mir jo d'Moud op d'Zuel vun Dagesproduktioun Berechent: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7.).

Strukturell ronn iwwerleen. Steiren

Loosst eis de méi dës Zort vu strukturell Verännerlechen, d'Steiren ënnersicht. Detailer iwwert dat mir wäerten net ophalen, mir just iwwert d'Differenzen mat der viregter Typ. Der Geometrie Steiren bisects Wénkel. Net fir näischt an der Statistik vun dëser Zort mëttel--Stad sou genannt. Wann der Platz Nummer (zum Beispill, iwwert eng Populatioun vun engem bestëmmte Gewiicht an Elterendeel Commande vun der Zuel), ass de Steiren engem Wäert deen der Serie an zwee Deeler gläich am Zuel trennt.

Aner Arten an der Moyenne Werter vun der Statistik

Strukturell Zorte, mat Muecht nozeginn Koppel ass net all datt fir Berechnungen vun verschiddenen Beräicher néideg ass. Léinen an aner Zorte vun Daten. Also, sinn do déifgräifender Kris ronn. Dës Zort benotzt gëtt, wann d'Zuel an eng Rei aner hunn "richteg Gewiicht." Dëst kann duerch en einfacht Beispill erkläert ginn. Loosst d'den Auto huelen. Et Kombinatiounen op verschidden séier Stousswellen an aner Zäit resp. An dësem Fall ënnerscheeden aus all aner an de Wäerter vun dësen Zäit Intervalle an Vitessen. Elo, wäert dës thematiséieren an engem real Gewiichter ginn. Spär kann all Zort mëttel- Muecht ginn.

An Hëtzt Technik ass eng aner Zort vu ronn och benotzt - Moyenne aloggen. Et dréckt eng zimlech komplizéiert Formule, déi mir féieren nët.

Wou ass et benotzt?

Statistiken - der Wëssenschaft, dass zu all ee Secteur net Kierf ass. Wann et als Deel vun der sozio-economesch Sphär geschaf huet, mä haut seng Methoden a Gesetzer sinn an der Physik, Chimie a Biologie applizéiert. Nodeems Wëssen an deem Beräich kann, mir identifizéiere einfach d'Tendenze vun der Gesellschaft an der Gefor vun Zäit ze verhënneren. Mir héieren oft den Ausdrock "bedroht Statistiken", an dës sinn net eidel Wierder. Dëst Wëssenschaft seet eis un eis, a mat wéinst Etude ass et méiglech ronn ze warnen wat geschéie kéint.

Wéi sinn d'Arte vu ronn an der Statistik?

D'Bezéiungen tëscht hinnen sinn net ëmmer do, hei, zum Beispill, sinn strukturell Zorte net duerch all Formelen dinn. Mee mat Muecht alles ass vill méi interessant. ZB, do ass eng Propriétéit déi Moyenne vun den zwou Zuelen ëmmer méi grouss oder gläich un hir geometreschen mengen. Mathematically schrëftlech ginn als: (e + b) / ^{2> = (engem * b) 1/2} . Dat beweist d'Ongläichheet vun der Transfert vun der Recht op der rietser a weider entstoen. Als Resultat, kréien mir de Wuerzelen vun der Differenz, am eckegen opgestallt. Well all wäissfeldreg Zuel positive ass, respektiv, gëtt d'Ongläichheet richteg.

Zousätzlech gëtt et eng allgemeng Korrelatioun Wäerter. Et stellt sech eraus datt d'Museksschoule mengen ëmmer manner wéi d'geometreschen mengen, déi manner ass wéi Mathematik mengen. A leschten ass, am Tour, manner wéi d'mengen Feld. 10 a 6 - kann onofhängeg dëse Relatiounen aus dem Beispill vu zwou Zuelen z'iwwerpréiwen.

Wat d'Dës interessant?

Wat interessant ass, ass datt d'Arte vun der Moyenne Wäerter am Statistiken, déi just e puer Duerchschnëtt Niveau fir unzeginn géif schéngen, an Tatsaach, kann vill méi kompetent Persoun soen. Wann mir Annonce kuckt, mengt keen iwwer d'Bedeitung vun dësen Zuelen, a wéi se all ze fannen.

Wei méi, kënnt dir liesen?

Fir weider Entwécklung vum Thema, recommandéiere mir dass Dir (oder lauschteren ze) eng natierlech op Statistiken an héich Mathematik liesen. Jo, an dësem Artikel, geschwat mir just iwwert d'SPECK datt dëst Wëssenschaft enthält, an selwer ass méi interessant wéi se um éischten Vue schéngt.

Wéi dëst Wëssen wäert mech hëllefen?

Si kënnen am Liewen ze Dir nëtzlech. Mä wann Dir an der Natur vun sozialen Phenomener interesséiert sinn, hir Mechanismus an Effekt op Ärem Liewen, dann war domatter hëllefen iech eng déif Verständnis vun dëse Froen. Am allgemengen, kann et bal all Aspekter vun eisem Liewe beschreiwen, wa bei sengen entsuergen Donnéeë sinn ginn. Ma, dann, wou a wéi Informatiounen fir Analyse ze kréien - e Sujet fir aneren Artikel.

Konklusioun

Elo wëssen mer dass et verschidden Arte vu ronn am Statistiken: de Mooss a strukturell. Mir verstane der Methode vun hirer Berechnung, a wou a wéi et applizéiert gin kann.