Wéi widdert de parabola ze fannen a se bauen

An Mathematik, do ass eng ganz Serie vun Identitéiten, dorënner déi eng wichteg Plaz vun der quadratic Equatioun besat. Esou Gläichheet kann op der koordinéieren Axen souwuel getrennt an charting Adress ginn. D'Wuerzelen vun Feld Equatioune sinn d'Punkte vun Kräizung vun engem parabola an engem direkt oh.

allgemeng Vue

D'quadratic Equatioun am Allgemengen huet den folgenden Struktur:

Axt ² + bx + C = 0

An der Roll vun "X senger" sinn als separat Verännerlechen behandelt, an de ganzen Ausdrock. Zum Beispill:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Am Fall vun der wou x den Ausdrock steet ass et néideg et als Variabel ze presentéieren an der Bléck Wuerzelen vun der Equatioun. Duerno, fir hinnen d'polynomial zu näämlech a fir x léisen.

Also, wann (x + 7) e =, hëlt d'Equatioun der Form engem ² + 3A + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 2 * =} 1 ;

an ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

engem ₂ = (- 1 + 3) / 2 * 1 = -1 .

Wann Wuerzelen, -2 an -1 gläich, kréien mir déi folgend:

x + 7 = 2 an x + 7 = -1;

x = -9 an x = -8.

D'Wuerzelen sinn x koordinéieren-Wäert vun der Punkt vun Kräizung mat der abscissa vun engem parabola. Am Prinzip, seet hire Wäert net wierklech egal ob der Aufgab nëmmen ass widdert e parabola ze fannen. Mä fir plotting Wuerzelen spillen eng wichteg Roll.

Wéi widdert de parabola ze fannen

Mer zréck op déi initial verstoen. Zu der Fro vun äntweren wéi widdert de parabola ze fannen, ass et néideg folgend Formule wëssen:

x _SN = -b / 2A,

wou x _SN - engem Wäert vun x-koordinéieren vun der gewënschter Punkt.

Mä wéi widdert de parabola ze fannen ouni Wäert y-koordinéieren? Mir Auswiesselspiller de Wäert vun Equatioun x kritt an der gewënschter Variabel fannen. Zum Beispill, léisen mir folgend Equatioun:

x ² + 3 = 5 0

Mir fannen de Wäert vun x-Koordinate fir de Jugendlech vun der parabola:

x _SN = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

x _SN = -1,5.

Op ee Bléck de Wäert vun y-Koordinate fir d'Jugendlech vun der parabola:

y = 2x ² + 3 = 4x (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

D'Resultat ass, datt d'parabola Biergspëtzten um Koordinaten etabléiert ass (-1,5; -7.25).

Bau vun engem parabola

A parabola ass eng Facettenaen vun de Punkten de vertikalen mussen Achs vun Briechung. Fir dës Grond, ass seng ganz Konstruktioun net schwéier. De stäerkste schwéier - ass déi richteg Berechnungen vun Koordinaten Punkten ze maachen.

Soll bezuelen fir de Ech vun der quadratic Equatioun besonnesch Opmierksamkeet.

Déi ass souguer gemaach ginn Impakt der Richtung vun der parabola. Am Fall wou et eng negativ Valeur huet, sinn de Secteuren Direkter zeréck geschéckter, an de positiven Zeechen - weider.

Souguer gemaach b weist wéi grouss ass eng Hand parabola. Déi grouss de Wäert, der Groussregioun wäert et ginn.

Déi ass souguer gemaach ginn beweist eng Verleeen am y-Achs parabolas iwwer d'Origine.

Wei der Jugendlech vun der parabola ze fannen, hu mer schon geléiert, an d'Wuerzelen fannen, sollen déi folgend Formule guidéiert ginn:

D = b ² -4ac,

wou D - ass de discriminant, wat fir fannen d'Wuerzelen vun der Equatioun néideg ass.

x ₁ = ^(- B + V - D) / 2A

x ₂ = ^(- BV - D) / 2A

Der kritt Wäerter vun x wäert sëlwecht Wäerter vun y ze null, wéi Si sinn d'Punkte vun Kräizung mat der x-Achs.

Ausgezeechent Note mer op engem koordinéieren Fliger déi Jugendlech vun der parabola an der kritt Wäerter. Fir eng méi detailléierte Spillplang ass néideg e puer méi Punkten ze fannen. Fir dëst Enn wielen mir all Wäert x, hire Choix Domän, an Auswiesselspiller et zu Equatioun Funktioun. D'Resultat vun de Berechnungen ass der op der y-Achs vun engem Punkt koordinéieren.

Fir de Prozess vum Gebai e Spillplang Vereinfachung, kënnt Dir eng vertikal Linn duerch d'Jugendlech vun der parabola a vertikal op d'x-Achs molen. Dëst wäert der Achs vun Briechung, vun heescht vun deenen, engem eenzege Punkt mussen, kann an enger zweeter equidistant aus der Wolleken Linn definéiert ginn.