Regelen Kirchhoff

Déi berühmt däitsch Physiker Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), engem CSL vun der Universitéit vu Königsberg, Presidence vun mathematesch Physik op der Universitéit vu Berlin, op der Basis vun experimentell Date an Ohm d'Gesetz scho Formatioun vun Regelen déi eis komplex elektresch Kreesleef ze analyséieren erlaabt. Esou goufen et a ginn am electrodynamics vun Kirchhoff d'Regelen benotzt.

Déi éischt (normalerweis Node) ass, am Essenz, d'Gesetz vun Conservatioun vun Vitesse ass a Verbindung mat der Konditioun, datt d'Käschten net gebuer sinn a verschwannen nët an engem Dirigent. Dës Regel gëllt fir d'Wirbelen vun der elektresch Kreesleef, i.e. Punkt Circuit an deem converges dräi oder méi Dirigenten.

Wa mir déi positiv Richtung vun der aktueller am Circuit huelen, déi zu der aktueller Node gëeegent ass, an déi ee, datt departs - fir déi negativ, muss der Zomm vun der gëtt bei all Node null ginn well de Käschten net an de Site cumuléiert kann:

ech = n

Σ Iᵢ = 0,

ech = l

An anere Wierder, de Montant vun Vitesse ass datt zu engem Node an Eenheet Zäit sëlwecht wäert zu der Zuel vun den Dépensë gläichberechtegt sinn, datt aus engem bestëmmte Punkt an der selwechter Zäit Period goen.

Kirchhoff d'zweet Regel - e generalization vun Ohm d'Gesetz a rappeléiert der zougemaach contours gemuert Ketten.

An all zougemaach Circuit, eng arbiträr an engem Komplex elektresch Circuit ausgewielt, déi glécklech Zomm vun Produite vun gëtt Kräften an resistances contour Diagrammen entspriechend gëtt d'glécklech Zomm vun der emf am Circuit selwecht:

ech = n₁ ech = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

ech = Li = l

Kirchhoff d'Regelen sinn déi dacks benotzt de Wäerter vun ze bestëmmen déi aktuell Stäerkt am Komplex Kette Beräicher wou Resistenz an Parameteren vun der aktueller Quelle ginn sinn. Betruecht der Method vun de Regele fir d'Berechnung Circuit Beispill Kandidatur. Zanter der Equatioune an deem de Gebrauch vun Kirchhoff d'Regelen, si gemeinsam glécklech Equatiounen, soll d'Zuel d'Zuel vun has gläich. Wann der analyséiert Circuit n Wirbelen a m Portiounen (Branchen) besteet, da kann déi éischt Regel (m - 1) gemaach ginn onofhängeg Equatioune eng zweet Regel benotzt, méi (n - m + 1) onofhängeg Equatioune.

Aktioun 1. engem zoufälleg Richtung aktuell Wielt, "Regel" inflow a Konsequenz Observatioun, ginn d'Node kann net der Quell oder Käschten verrëngeren. Wann Dir wielt déi aktuell Richtung Dir e Feeler maachen, da gëtt de Wäert vun dëser aktuell negativ ginn. Mä de Quelle vun aktuell Aktioun Beräicher sinn net arbiträr, sinn se diktéiert vun Manéier d'Pole vu inklusiv.

Schrëtt 2 D'Equatioun vun der gëtt un den éischte Kirchhoff d'Regel fir Node b entspriechend:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Schrëtt 3: Déi Equatioune zu der zweeter Kirchhoff d'Regel entspriechend, mee Pre-wielt zwee onofhängeg Kreesleef dran. An dësem Fall sinn et dräi Méiglechkeeten: lénks dovun {badb}, riets Circuit {bcdb} an der contour ronderëm de ganze {badcb} Ketten.

Well et néideg ass nëmmen dräi amperage ze fannen, beschränken mir eis zu zwee Kreesleef dran. Contournement Wäert Richtung huet kee gëtt an EMF positiv considéréiert ginn, wa si mat der Direktioun vun der Contournement noutwennegerweis. Mir ginn ëm de contour {badb} Auer, gëtt d'Equatioun:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Der zweeter Ronn sech zu enger grousser Ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Schrëtt 4: Elo de System vun Equatioune nohuelen, wat relativ einfach ass ze léisen.

Benotzt Kirchhoff d'Regelen, kënnt Dir Leeschtunge zimlech komplizéiert glécklech Equatioun. D'Situatioun vereinfacht ass wann de Circuit vun de grousse verschidden Elementer enthält, an deem Fall do kann Wirbelen mat engem selwecht Potenzialer an der Kette Brahmaputra mat gläiche gëtt gin, déi Equatioun immens simplifies.

Eng klassesch Beispill vun dëser Situatioun ass de Problem vun der aktueller Kräften an engem Kubikzentimeter Form Bestëmmung vun sëlwecht resistances komponéiert. Vun Briechung Circuit 2,3,6 Punkten Potenzialer, souwéi 4,5,7 Punkten sinn déi selwecht, kënnen se sech ginn, well se am Sënn vun der aktueller Verdeelung änneren heescht net, mä vill Diagramm vereinfacht. Sou, Kirchhoff Gesetz povolyaet dem elektresche Circuit liicht komplex Berechnung Circuit Leeschtunge DC.