D'Geschicht vun Zuelen an d'Zuel System, Positiounsbestëmmung System (kuerz)

D'Geschicht vun Zuelen a Zuel System sinn enk verbonne, well d'Zuel System, an ass eng Aart a Weis wéi mythologesch Konzepter wéi Zuelen vun opzehuelen. Dëst Thema Demande net exklusiv fir d'Gebitt vun der Mathematik, well all dëst e wichtege Bestanddeel vun de Leit an d'Kultur als Ganzt ass. Well wann d'Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer versteet, Schlëff kuerz op villen Aspekter vun der Geschicht vun den Zivilisatioune dass se hunn. Systemer sidd allgemeng an Positiounsbestëmmung nonpositional a gemëscht ënnerdeelt. Vun hir oofwiesselnd ass déi ganz Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer. Positioun System - ass esou, datt de Wäert vun Numeral am ZUEHL mat, op seng Positioun jee. An nepozitsionnyh Systemer, respektiv, keen esou Ofhängegkeet. Fräiheet hunn a gemëscht Systemer.

D'Etude vun Zuel Systemer an Schoulen

Haut Lektioun "Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer" gëtt an der 9. Schouljoer fir de Cours an Computerentwécklungen ofgehale ginn. Wichteg hir praktesch Wäert - ze léieren Zuelen aus eng Zuel System zu engem aneren ze iwwersetzen (virun allem aus dem Dezimalzuel zu Duebelstäresystem). Allerdéngs ass d'Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer en integralen Deel vun der Geschicht als Ganzt an et géif och de Sujet vun der Schoul Stagiairen komplementar. Et kéint och verbesseren haut engem multidisziplinärem Approche ofgestëmmt. Als Deel vun den allgemenge Laf vun der Geschicht, am Prinzip, hätt et net nëmmen d'Geschicht vun wirtschaftlech Entwécklung, sozial a politesch Bewegungen studéiert ginn, Conseils a Kricher, awer och zu engem klenge Mooss d'Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer. 9 am Laf vun Computer Klass an dësem Fall zu Begrëffer vun Iwwersetzung Zuelen vun engem System zu engem aneren System eng vill méi grouss Zuel vu Beispiller aus dem virdrun studéiert Material fir ginn hätt. Mä dës Beispiller sinn net ouni Opreegung gespuert, gëtt als ënnendrënner ginn.

D'Entstoe vun Zuel Systemer

Et ass schwéier, wann ze soen, an Wichteg, wéi Leit ze zielen geléiert (just well et onméiglech ass ze wëssen, fir erauszefannen, wou an, Wichteg, wéi Sprooch entstanen). Et ass just gewosst, datt all antike Zivilisatiounen hire Kont System haten hunn, dann, d'Geschicht vun Zuelen a nummeréieren System entstanen an dotsivilizatsionnoe Zäit. Steng a Schanken sinn net kënnen eis ze soen, wat am mënschleche Geescht lass war, an Quellen hu nach net geschafen. Vläicht waren de loi e Mann an der Divisioun vun der Produktioun, oder vill méi spéit, am neolithesche Revolutioun, dh, den Iwwergank zu Landwirtschaft, fir d'Rubrik vun de Visiteure Diagrammen. All Theorien iwwert dëst Thema wäert gläich selwer. Mä e puer anzeschätzen kann nach duerch studéiert der Geschicht vu verschiddene Sproochen gemaach ginn.

Spure vun engem ale Zuel System

De stäerkste logesch ab Zielen System - d'Oppositioun vun de Konzepter vun "eent" - ". Vill" Well et ass logesch, datt fir eis am modern russesch Sprooch, et nëmmen individuell a Méizuel ass. Mee an villen ale Sproochen war et och duebel zu zwou Saachen ze leeden. Et gouf an den éischte Indo-europäesch Sproochen, dorënner antike Russesch. Sou, ugefaang der Geschicht vun Zuelen a Zuel System mat der Trennung vun de Konzepter vun "ee", "zwee", "vill". Mä méi detailléiert nummeréieren Systemer goufen am meeschte antike Zivilisatiounen bekannt fir eis entwéckelt.

Mesopotamien Rekord Zuelen

Mir sinn op d'Dezimalzuel Zuel System benotzt. Dat ass ze verstoen: am Hänn vun der 10 Fangeren. Trotzdem, d'Geschicht vun Optriede vun Zuelen huet an der Nummer System duerch eng schwiereg Phase eriwwer. Mesopotamien numeration System - sexagesimal. Well esou wäit an ee Stonn 60 Minutten an eng Minutt - 60 Sekonnen. Well d'Joer vun der Zuel vun de Méint, engem MÉI vun 60 ënnerdeelt ass, an den Dag ass nees déi selwecht Zuel vu Stonnen ënnerdeelt. Ufank war et e sundial, dat ass, war all eent vun hinnen 1/12 vun heller (am Moment-Dag Irak, ass seng Dauer net ganz ofwiesslungsräich). Nëmme vill méi spéit huet d'Dauer vun enger Stonn ze bestëmmen ass net der Sonn, an dobäi och 12 Stonnen vun der Nuecht.

Et ass interessant, dass d'Opnahmen Mark vun der sexagesimal System, wann et engem Dezimalzuel ass - et nëmmen zwee Schëlder (bis kuckt an een an zéng, net sechs oder siechzeg, nämlech zéng) goufen, d'Zuele vun kombinéiert dës Zeeche kritt huet. Et ass schrecklech och virstellen, wéi schwéier et war all ze OPSCHREIWEN groussen Zuelen an dëser Aart a Weis.

D'alägyptesche Zuel System

An der Geschicht vun den Zuelen am Dezimalzuel Zuel System, an d'Benotze vun MÉI Symboler d'Zuelen ze soen huet mat der antike Ägypter. Si kombinéiert d'Personnagen, déi ee Mëttel, honnert, dausend, zéng dausend, honnert dausend, Milliounen an zéng Milliounen, also besot der gewënschter Unzuel. Esou engem System ass vill méi praktesch wéi Mesopotamien, déi nëmmen zwee Ziffere benotzt. Mä si haten eng kloer begrenzten Dauer: et schwéier d'Zuel opgeholl, vill méi wéi zéng Milliounen. Allerdéngs war d'alägyptesche Zivilisatioun, wéi déi meescht vun den Zivilisatioune vun der Antikitéit, sinn esou Zuelen net begéint.

Ginn Bréiwer an mathematesch mellen

D'Geschicht vun der europäescher Philosophie, Wëssenschaft, politesch geduecht, a méi fänkt haaptsächlech am Ural Hellas ( "Hellas" - engem Self, ass et preferable ze "Griicheland" vun de Réimer erfonnt). Entwéckelt an dëser Zivilisatioun sech mathematescht Wëssen. D'Zuel vun de Griichen opgeholl Bréiwer. Déi eenzel Bréiwer sinn all eng Zuel vun 1 bis 9, eng dausend all Jorzéngt vu 10 bis 90 an all honnert vun 100 bis 900. Nëmmen duerch déi selwecht Bréif als der Eenheet designéierte, mä mat engem verschidden Zeechen nieft de Bréif. De System erlaben och méi grouss Zuelen relativ kuerz Inskriptiounen Geleeënheet.

Slavic nummeréieren System als Nofolger vun der ginn

D'Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer géif net ouni e puer Wierder iwwert eis Virfueren komplett ginn. Kyrillesch, wéi mir wëssen, ass et op der ginn Alphabet baséiert, an dofir System Slavic Zuelen Album war och op der hellenisteschen baséiert. Hei, zevill, eenzel Bréiwer all vertrieden eng Zuel vun 1 bis 9, jiddereng vun zéng 10 bis 90 an all honnert vun 100 bis 900. Nëmmen benotzt net ginn Bréiwer a Kyrillesch, oder Glagolitsa. Et war och eng interessant Funktioun: trotz der Tatsaach, datt déi ginn Texter an der Zäit, an Slavic aus dem Ufank vun hirer Geschicht geschriwwe aus ze riets lénks, Zuelen Slavic geschriwwe goufen, wéi wann aus Recht op lénks, dat heescht, d'Bréiwer Zénger Faarwe fir d'Recht vun de Bréiwer designating Eenheet, Bréiwer designating honnerte vu Bréiwer fir de Recht vun denoting Zénger designating an sou op. d.

Attika Vereinfachung

Ginn Wëssenschaftler hunn groussen Héichten erreecht. De Roman Eruewerungen huet di net hir Studien. Zum Beispill, duerch Inneminister Beweiser kucken, Aristarh Samossky 18. Jorhonnert virun Kopernikus entwéckelt der heliocentric System vun der Welt. An all dës komplex Berechnungen ginn Wëssenschaftler gehollef hirem System vun schreiwen Nummeren.

Mä fir déi normal Leit, wéi Händler, de System dacks ze schwéier ass: et ze benotzen, et néideg der z'identifizéieren Wäerter vun 27 Bréiwer ze erënneren (amplaz vun der z'identifizéieren Wäerter vun 10 Zeechen datt fortgeschratt Schüler léieren). Well do eng vereinfacht System huet sech d'Attesche genannt (Attika - Griicheland Regioun, op een Zäit huet sech d'Leader vun der Regioun am allgemengen, a virun allem an der maritimes Handel an d'Regioun, als Haaptstad vun Attika goufen d'berühmte Athen). An dësem System, hunn déi eenzel Bréiwer nëmmen Zuelen eent designéierte ginn, fënnef, zéng, honnert, eng dausend an zéng dausend. A Ganzen sechs Zeeche - si vill méi einfach ze vergiessen an ze komplex Berechnungen Händler nach net produzéiert.

Roman numerals

An d'Zuel System, an der Geschicht vun der Zuel vun den ale Réimer a Bartreng haaptsächlech der Geschicht vun der Wëssenschaft ass e Weiderféieren vun ginn Geschicht. Als Basis Attesche System geholl gouf, just de Bréiwer ginn ersat Latäin an dobäi eng separat Bezeechnung fofzeg a fënnef honnert. An dësem komplexe Berechnungen an sengem treatises weider Wëssenschaftler records vun der ginn System vun 27 Bréiwer ze produzéieren (a se do treatises normalerweis an ginn geschriwwen).

Roman Zuelen System Originalopnahm kann net ganz perfekt genannt ginn. Besonnesch, ass et vill méi Ongewéinlech wéi déi al russesch. Mee historesch, et gëtt nach op engem par mat arabesch (sougenannten) Zuelen. An erënneren dat alternative System, et net néideg ass fir Cessatioun et ze benotzen. Besonnesch, ass dat dacks duerch Arabesch numerals mat Kardinol Zuelen, an Roman - der Haaptrei.

Groussregioun antike indesche Erfindung

Déi Zuelen, déi mer haut benotzen, wossten ursprénglech an Indien. Et ass net bekannt, wéini d'Geschicht vun Zuelen a Zuel System dat Aussergewéinlecht Wendung feieren, mä, Wahrscheinlechkeet, net méi spéit wéi d'V Joerhonnert no Christus. et Mëttelpunkt oft, datt et sech d'Indianer bestanen d'Konzept vun null entwéckelt hunn. Dëst Konzept huet Mathematiker an aner Zivilisatiounen bekannt, mee et ass wierklech just e System den Indianer bestanen erlaabt et voll an mathematesch mellen ze gehéieren, an domat an der Berechnung.

Verdeelung vun den indeschen System vun numeration op Äerd

Viraussiichtlech am IX Joerhonnert indesche Zuelen geléint Araber. Iwwerdeems Europäer disparage antike Patrimoine, an an e puer Regiounen op eng Kéier och express zerstéiert et als heednescher Araber wäertvollt Verwiercklechungen vun der antike Griichen a Réimer. Vum Ufank vun hirem Eruewerunge gouf eng waarm Produktioun Iwwersetzunge vun antike Auteuren an Arabesch. Haaptsächlech duerch tracts vun arabesche Wëssenschaftler ëmmerhin mëttelalterlech Europäer de Patrimoine vun antike Gaullisme. Zesumme mat deene treatises huet an indesch numerals, déi den arabesche an Europa gouf bekannt. Si waren net direkt akzeptéiert, well déi meescht Leit sech manner kloer wéi de Roman. Mä lues a lues mathematesch Berechnungen Liichtegkeet dësen Zeechen vun Victoire Ignoranz benotzt. Leedung vun der Europäescher industrialiséierte Länner un der Tatsaach gefouert, datt de sougenannten arabesch numerals der ganzer Welt verbreet an sinn lo bal Ekzeptioun benotzt.

Duebelstäresystem Numeral System vun modern Computeren

Mat deer vun Computeren huet no engem groussen Tour vill Kompetenzen. Ass keng Ausnam Geschicht vun Zuelen a Zuel Systemer. Fotoen vun den éischten Computer Bieren klenge funktionéiert bis modern Apparat, de Monitor Dir dësen Artikel si liesen, mä d'Aarbecht vun zwee vun hinnen op der baséiert Duebelstäresystem mellen, de Code nëmmen vun Nullen an déi aus. Trotzdem bleift onerwaarten fir déi normal Wëssen, datt mat enger Kombinatioun vu just zwee Personnagen (eigentlech e Signal oder opgepasst et) ganz komplex Berechnungen produzéiere kann an automatesch (wann déi entspriechend Programm) eng Zuel an der Dezimalzuel Zuel System ze Zuelen an Duebelstäresystem iwwersetzen, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy an all anere System. A mat der Hëllef vun esou engem Duebelstäresystem Code op Écran duergestallt dësem Artikel, deen d'Geschicht vun Zuelen an d'Zuel System fir verschidden Zivilisatiounen an Geschicht spigelt.