Radix. BEISPILL nepozitsionnyh Zuel Systemer

Zuel System - wat ass et? Och ouni d'Äntwert op dës Fro wëssen, jiddereng vun eis onbedéngt an Ärem Liewen genéisst Systemer numeration an net doriwwer weess. Dat ass richteg, an der Méizuel! Dat ass net een, mä e puer. Virun Beispiller nepozitsionnyh Fräiheet Féierung Loosst eis bei dësem Thema kucken, wäerte mir iwwer Positiounsbestëmmung Systemer, ze schwätzen.

Der musst Kont

Zënter antik Zäiten, Leit déi mussen ze lafen hunn, ass, datt intuitiv bewosst, dass Dir de Chemeschen Vue vu Saachen an Evenementer zu iergendwéi auszedrécken brauchen. D'Gehir seet Dir, dass Dir Saache benotzt brauchen ze zielen. De stäerkste praktesch seng Fangeren ëmmer, an dat ass ze verstoen, well se ëmmer disponibel sinn (mat puer Ausnahmen).

Dat hat den eelste Member vun der mënschlecher Rass seng Fangeren am Employeeën Sënn ze béien - Geleeënheet d'Zuel vun Doudegen Reinkarnatioun, zum Beispill. D'Nimm vun esou Konte Elementer net existéieren, mä nëmmen eng visuell Bild, e Verglach.

Modern Positiounsbestëmmung Zuel System

Numeral System - eng Method (Prozess) Spill Chemeschen Wäerter a Quantitéite vun verschidden Zeechen (Bréiwer oder Zeechen).

Et soll virun Féierung Beispiller nepozitsionnyh Zuel Systemer, datt esou Positiounsbestëmmung nepozitsionnyh an de Virsprong verstane ginn. Positiounsbestëmmung Zuel System Formatioun. Elo an verschiddenen Beräicher benotzt wéi follegt: de Duebelstäresystem (och nëmmen zwee grouss Deeler: 0 an 1) Senary (Zuel vun Zeechen - 6), QRegExp (Ziffere - 8) duodecimal (zwielef Zeeche), mengen dass (ënner anerem siechzéng Zeechen). All Zeil vun Personnagen am Systemer fänkt bei null. Modern Computer Technik baséiert op de Gebrauch vun Duebelstären Code - de Duebelstäresystem Positiounsbestëmmung mellen.

Dezimalzuel Zuel System

Positiounsbestëmmung ass d'Präsenz Grad vun bedeitendst Positiounen an verännerlech, wat eng Rei Zeechen etabléiert sinn. Dat ass de beschte vun der Dezimalzuel Zuel System illustréiert. No all, si mir bis et aus Kandheet Gewunnecht. an dësem Zeeche System zéng: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Huelt der Nummer 327. Et ginn dräi Zifferen 3, 2, 7. All vun hinnen bei hirer Positioun etabléiert ass ( Plaz). Siwen hëlt d'Positioun zu engem eenzege Wäert (Unitéiten) zougewisen, getourt - Dosende, an der AAA - honnerte. Well déi dräi-Zifferen, Positioun et dofir, just dräi.

Baséiert op der uewen, eng Dezimalzuel dräi-Zifferen ka beschriwwe ginn wéi follegt: dräi honnert, an zwanzeg-siwen Unitéiten. An der Bedeitung (Bedeitung) Positioun vu lénks no riets gezielt, aus engem schwaach Positioun (Eenheet) ze staark (honnert).

Mir ware ganz bequem fillen am Dezimalzuel Positiounsbestëmmung Zuel System. Mir an den Hänn vun zéng Fangeren op hir Féiss - och. Fënnef plus fënnef - sou, merci fir de Fangeren, virstellen mer einfach der Kandheet vun Zénger. Dat ass firwat et einfach ass fir Kanner déi ëmmer méi Dësch vu fënnef an zéng ze léieren. An sou einfach ze léieren Geldschäiner ze zielen, wéi oft multiple sinn (dh ënnerdeelt ouni Rescht) vu fënnef an zéng.

Aner Positiounsbestëmmung Zuel System

Zu der Iwwerraschung vu villen, muss et gesot ginn, datt net nëmmen eis Gehir Gewunnecht ass puer Berechnungen an Dezimalzuel Zielen System ze maachen. Bis elo, Mënschheet benotzt Senary an Duodecimal. Dat ass, an dësem System ginn et nëmmen sechs Zeechen (an Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Bei hir zwielef duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, woubäi A - ass d'Nummer 10, - d'Nummer 11 (zanter dem Zeechen soll een gin).

Riichter fir Iech. Mir gleewen der Zäit sixes, ass et net? Eng Stonn - siechzeg Minutten (siechzeg), enges Daags - et ass zwanzeg-véier Stonnen (zwee mol zwielef) Joer - zwielef Méint, an sou op ... All Kéier Plaze fit einfach an six- an duodecimal Zuelen. Mä mir sinn also bis se benotzt, mir denkt net souguer op Zäit liesen.

Nonpositional Zuel System. unary

Dir musst decidéieren ass wat ass et - nepozitsionnyh Zuel System. Dëst ass eng sou symbolesch System, an deem et keng Plaz fir d'Zuel vun Zeechen ass, oder de Prinzip vun der "liesen" vun der Positioun onofhängeg ass. Et huet och seng eege Element Regelen a Berechnungen.

Hei sinn e puer Beispiller nepozitsionnyh Zuel Systemer. Loosst d'zu Antikitéit zerëck. Benotzer brauchen e Kont a kommen mat am meeschte einfach Erfindung weider - Véi ukomm. Nonpositional Zuel System ass nodular. Ee Sujet (Rais Sak, Stéier, haystack , etc.) gezielt, zum Beispill, wann kafen oder ze verkafen an Kierf bestuede am Seel.

Als Resultat, kritt d'Seel als vill Kniet, wéivill Poschen vun Rais (als Beispill) kaaft. Mä et hätt och eng top op een hëlzent keint op engem Steen Dësch ginn, etc. Dëst nummeréieren System war Lumpy genannt. Et huet eng zweet Numm - unary, oder eenzel ( "UNO" an Latäin heescht "eng").

Et gëtt evident, dass d'Zuel System - nepozitsionnyh. No all, wat Positiounen sinn schwätzen mir iwwer wann et (Positioun) nëmmen eent! Ironescherweis, an e puer Deeler vun der Äerd ass nach am parodéieren nepozitsionnyh unary Zuel System.

Och Zuel System ze nepozitsionnyh gehéieren:

• Roman (fir schrëftlech Zuelen benotzt Bréiwer - Latäin Zeeche);
• Alägyptesche (wéi de Roman, waren och vun Ufank Symboler);
• Alphabet (benotzt Bréiwer vum Alphabet);
• Babylonesch (cuneiform - benotzt direkt an prevernuty "gewellt");
• Griichesch (och als Alphabet Éieren).

De Roman Numeral System

Ural Réimesche Räich, wéi och seng Wëssenschaft, war ganz II. D'Réimer huet d'Welt vill nëtzlech Erfindunge vu Wëssenschaft a Konscht, dorënner seng Kont System. Zwee honnert Joer, goufen Roman numerals benotzt d'Quantitéiten vum Betrib Dokumenter ze Geleeënheet (also gefälschte bestinn).

Roman numerals - Beispill nonpositional Zuel System, ass et elo un eis bekannt. Roman System och aktiv benotzt ginn, mä net fir mathematesch Berechnungen, a fir Aktiounen Judoka cibléiert. Zum Beispill, historeschen Datumen, Joerhonnert, Volumen Zuelen, Rubriken, an Kapitelen am Buch Publikatiounen ze Geleeënheet Roman numerals benotzt. Oft fir Dekoratioun vun Roman Unzeeche vun starten vun Stonnen benotzt. An e Beispill vun Roman numerals nonpositional radix.

D'Réimer designéierte Zuelen Bréiwer vum Alphabet Latäin. An d'Zuel vun hinnen duerch verschidde Regelen opgeholl. Et gëtt eng Lëscht vun Schlëssel Personnagen am Roman Numeral System, vun heescht vun hinnen waren all d'Nummeren opgeholl, ouni Ausnam.

Regele vun Ausschaffen d'Zuelen

Déi néideg Zuel ass vun iwwerdribblen Zeechen (laténgesch Bréiwer) an oofhalen hir Zomm kritt. Betruecht wéi symbolesch am Roman System Zeeche geschriwwen, a wéi se brauchen "liesen" gin. Mir setzen d'fundamental Gesetzer vun Équipe vun den Zuelen am Roman Numeral System nonpositional.

1. D'Zuel véier - IV, besteet vun zwee Personnagen (ech, V - een a fënnef). Et ass vun der subtracting kleng Zeechen vun méi kritt wann hien zu lénks steet. Wann der méi kleng wéi iwwert déi riets ass, ass et néideg fir Artikel, da kréien Zuel sechs - VI.
2. Et ass néideg zwee identesch Zeechen ze Foto Meter Emgéigend. Zum Beispill: SS - ass 200 (C - 100) oder dem XX - 20.
3. Wann déi éischt Charakter Zuel manner wéi déi zweet ass, kann d'drëtt an der Serie e Symbol hir Wäert ginn ass nach méi kleng wéi déi éischt. Ze vermeiden Duercherneen, ginn mir e Beispill: CDX - 410 (Dezimalzuel).
4. E puer vun de groussen Zuelen kann a verschiddene Weeër vertruede ginn, déi eng vun den downsides vun der réimescher Zielen System ass. Hei sinn e puer Beispiller: MVM (Roman System) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (Dezimalzuel System) oder MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 An dass de net all Weeër.

Mathematik Tricken

Nepozitsionnyh Zuel System - dat ass heiansdo e komplexe Formatioun vun Regele fir administrativ Zuelen, hir Veraarbechtung (Operatiounen op hinnen). Mathematik Operatiounen am nepozitsionnyh Zuel Systemer - ass fir modern Mënschen net einfach. Mir Näid net e Roman Mathematiker!

BEISPILL Zousätzlech. Loosst d'versichen zwou Zuelen ze sëtzen: XIX + XXVI = XXXV, dës Aufgab an zwee Schrëtt gesuergt ass:

1. Déi éischt - an huelen eng kleng Undeel vun den Zuelen summéiere: IX + VI = XV (ech V an ech no virun X "ëmbréngen" een aneren).
2. Zweet - summéiere grouss Aktie vun der zwou Zuelen: X + XX = XXX.

Subtraction ass e bësse méi komplizéiert gesuergt. Reduzéiert d'Zuel vun néideg SPLIT an hir Assemblée Elementer, ausgezeechent Verloschter an subtracts zu zweete Symboler reduzéieren. Vun der 500 subtract 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Ëmmer méi Roman numerals. Iwwregens, ass et néideg ze ernimmen, datt d'Réimer net Schëlder hunn gemaach arifmetichekih Operatiounen, se einfach Wuert fir si.

Multiplicand der Zuel féngeren fir all eenzelne multiplier Symbol waren, kritt e puer Stécker déi opgeblosen ginn musst. An dësem Manéier produzéiere engem ëmmer méi vun polynomials.

Mat wat un der Divisioun, war de Prozess am Roman Numeral System an ass nach ëmmer déi schwéier. Da gëllen antike réimeschen dotëschend - ABACUS. Schaffe mat him Assistenzhond Leit (an net all Persoun op d'Zänn gebass eng Wëssenschaft ze léieren).

Op der Defiziter nepozitsionnyh Systemer

Wéi uewen ernimmt, ginn et Nodeeler, inconveniences am Gebrauch nepozitsionnyh Zuel Systemer. Unary ass einfach genuch fir eng einfach Kont, mee Mathematik an komplex Berechnungen, et ass guer net néideg.

Zu Roum et gi keng gemeinsam Reegelen fir d'Équipe vun groussen Zuelen an et ass eng Mess, an et ass ganz schwéier Berechnungen ze Leeschtunge. Zousätzlech, déi grouss Zuel, déi vun de Réimer mat der Hëllef vu senger Method geschriwwe ginn, war 100.000.