Wéi e System vun linear Equatioune vum Typ ze léisen

Fir eng komplett Verständnis vu wéi engem System vun Equatiounen ze léisen, ass et néideg fir betruecht wat et duerstellt. Wéi aus dem Begrëff kloer ass selwer, de "System" - eng Kollektioun vun e puer Equatioune mat all aner assoziéiert. Et gi Systemer vun glécklech an Differentialequatiounen. An dësem Artikel gëtt bezuelen mir Opmierksamkeet zu wéi engem System vun Equatioune vun den éischten Typ ze léisen.
Vun Definitioun, ass eng glécklech Equatioun genannt, soziokulturellem der uewen Verännerlechen nëmmen einfach mathematesch Operatiounen geschéien, i.e. Zousätzlech, Divisioun, subtraction, ëmmer méi, exponentiation , an fannen d'Wuerzel. En Algorithmus fir d'Equatioun vun dësem Typ léisen ass fir seng Transformatioun reduzéiert ze duerch et der zoustänneger mee einfach Bau ze fannen.
System vun glécklech Equatioune sinn an linear an nonlinear ënnerdeelt.
De System vun linear Equatioune ass (Ofkierzung SLAE och oft benotzt) anescht aus engem System vun nonlinear Equatioune datt et onbekannten Verännerlechen am éischten Ofschloss sinn. Allgemeng Vue SLAE zu Matrixentgasung Form ausgesäit: Axe = b, wou A ass - eng Rei vu Facteuren bekannt, x - Verännerlechen, b - eng Rei vu bekannte gratis Memberen.

Et gi vill Méiglechkeeten op, wéi e System vun Equatioune vun dësem Typ ze léisen, si ënnerdeelt an direkter a iterative Methoden. Direkten Methoden erlaabt eis déi Wäerter vu Verännerlechen fir eng gewëssen Zuel vun mathematesch Fraen a iterative Algorithmus mat successive Upassung an refinement ze fannen.

Loosst eis e Beispill vun betruecht wéi engem System vun linear Equatiounen ze léisen der direkter Method benotzt fir d'Wäerter vun der Verännerlechen fannen. Der direkter Methoden och Methode vun Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, ugeluechter Razzia an anerer. Ee vun de stäerkste einfach kann genannt ginn der Method vun Cramer, normalerweis se mat him war hire mat der Matrixentgasung am Stagiairen fänkt. Dës Method ass fir erauszefannen quadratic linear Systemer entworf, dh esou Systemer an deenen d'Zuel vun Equatioune zu der Zuel vun onbekannt Verännerlechen an der String selwecht ass. Och, fir e System vun Equatioune vun Cramer ze léisen, musst Dir sécher maachen, datt de fräie Konditiounen - net null (eng Viraussetzung).

Algorithmus Léisung ass wéi follegt: 1 an engem Matrixentgasung aus de bekannte Faktoren a Systemer an ass seng wichtegst Projet vun Δh. De Projet ass vun subtracting de Produit vum Secondaire diagonaler Elementer vum Produit Elementer fonnt Haaptrei.

Weider 2 Matrixentgasung iwwerlieft wou déi éischt KOLONN vun Auswiesselspiller Wäerter sinn Elementer b, den Zerfall an d'virdrun Beispill Projet sinn Δh _1.

Mir Form der Matrixentgasung 3, d'Wäerter vun der Ech sinn Auswiesselspiller fir déi zweet KOLONN, mir fannen, dass de Projet vun der Matrixentgasung Δh _2. An sou op bis, bis Dir de Projet vun der Matrixentgasung Berechent, wou de Ech b an de leschten KOLONN sinn.

Fir de Wäert vun engem bestëmmte Variabel fannen, musst dir d'Ech gratis vun substituting Relegatiouns- kritt den Haaptgrond Projet agedeelt, dh ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh etc.
Wann Dir Froen iwwert wéi e System vun Equatioune zu puer Manéier encouragéieren Iech ze léisen ze referenzéieren an Training Material, wat d'Basis all Schrëtt detailléiert.