Firwat Fresnel Zon

Fresnel Zon - sinn Beräicher an deenen d'Uewerfläch vun der Sound oder Liichtjoer Wellen Berechnungen vun Toun akkurat Resultater oder Liicht ze üben. Dës Method huet sech als éischt vun 1815 O.Frenel applizéiert.

historeschen Informatiounen

Augustin-Wan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Franséisch Physiker. Hien e säi Liewen op d'Eegeschafte vun kierperlech Diskriminéierung studéiert. Hien och vun 1811 ënnert dem Afloss vun E. Navis ugefaang onofhängeg Physik ze studéieren, geschwënn gouf interesséiert experimentell Fuerschung am Beräich vun Diskriminéierung. 1814, "entdeckt" d'Prinzip vun agemëscht, an 1816 koum de gutt-bekannt Prinzip vun Huygens, déi d'Konzept vun der Kohärenz an Amëschen vun Elementar- Wellen agefouert. 1818, op der Aarbecht Gebai gemaach, entwéckelt hien d'Theorie vun Liichtjoer akkurat. Hien agefouert der Praxis vun der akkurat aus der Südsäit que, souwéi eng kreesfërmeg Lach. Gehaal Experimenter, elo Klassiker, mat der biprism an bizerkalami vun Liichtjoer agemëscht. Am Joer 1821 bewisen hien de Fait vun der Queeschformat Natur vum Liicht Wellen, an 1823 d'kreesfërmeg an elliptesch Polariséierung opgemaach. Hien erkläert op der Basis vun Schwéngung Representatioune chromatic Polariséierung, wéi och d'Rotatioun vun der Fliger vun Polariséierung tëscht Liicht an birefringence. An 1823, gouf hien de Gesetzer vun der Refraktioun an Reflexiounen vun Luucht op engem feste flaach Fläch tëscht déi zwee Medien. Zesumme mat Jung als de Grënner vun Schwéngung Diskriminéierung. Ass den Nieten un puer Amëschen Apparater, wéi e Spigel oder e Fresnel biprism Fresnel. Et als de Grënner vun enger grondsätzléch nei Aart a Weis vun Liichttuerm Wiederwelt.

E bëssen Theorie vun

Bestëmmen Fresnel akkurat méiglech fir e Lach vun all Form an allgemeng ouni et. Mä aus der Siicht vun verdéiwen ass et am beschten et zu enger kreesfërmeg Lach Form unzegesin. An dësem Fall, muss d'Luucht Quell an der Observatioun Punkt op enger Linn sinn, datt vertikal zu der Écran Fliger ass an Passë duerch den Zentrum vun der Lach. An Tatsaach, kann am Fresnel Zon Paus keng Uewerfläch duerch déi d'Liicht Wellen. Zum Beispill, d'equiphase Uewerfläch. an dësem Fall awer, ass et praktesch ginn d'flaach Zone Lach ze Paus. Fir dës betruecht mir d'Elementar- optesch Problemer, déi eis wäert erlaben net nëmmen de Radius vun der éischter Fresnel Zon ze bestëmmen, mä och mat ënnerschiddleche Zuelen verfollegen-up.

D'Aufgab vun der Gréisst vun de Réng Bestëmmung

Ze fänken un virstellen, datt d'Uewerfläch vun der flaach Lach ass tëscht dem Liicht Quell (Punkt C) an der Observateur (Punkt H). Et ass vertikal zu der Linn CH. CH Segment Eiffeltuerm der Ronn Lach Zentrum (Punkt O). Well eist Zil ass d'Achs vun Briechung, wäert de Fresnel Zon an der Form vun Réng ginn. Eng Decisioun gëtt mat engem arbiträr Zuel (m) an d'Determinatioun vun de Radius vun dëse Kreeser reduzéiert ginn. Déi maximal Wäert ass de Radius vun der Zone genannt. Ze léisen de Problem ass néideg zousätzlech Bau ze maachen, nämlech: wielt eng arbiträr Punkt (A) an de Fliger vun der Ouverture a Verbindung et direkt Linn Segmenter vum Punkt vun Observatiounsplaz an der Luucht Quell. D'Resultat ass eng Dräieck SAN. Da kënnt Dir dat maachen, sou datt d'Liicht Schwéngung laanscht de Wee vun der SAN dem Observateur Zivilcourage, eng méi Wee wéi eng Passe, déi de Wee CH huelen wäert. Dëst beinhalt, datt de Wee Ënnerscheed CA + EN-CH definéiert Ënnerscheed tëscht dem Schwéngung Phasen vum Secondaire Quellen (A an D) an der Observatioun Punkt batter sinn. Vun dësem Wäert hänkt entstoent Amëschen Wellen mat der Positioun vun den Observateur, an domat d'Liicht Intensitéit um datt Punkt.

Verrechne vun den éischte Radius

Mir fannen, datt, wann de Wee Ënnerscheed Halschent gläich op d'Liicht Wellelängt ass (λ / 2), d'Liicht an antiphase dem Observateur nächste. Et kann dass ofgeschloss ginn, wann de Wee Ënnerscheed manner ginn wéi λ / 2, wäert kommen d'Liicht am selwechten Phase. Dësen Zoustand CA + EN-SN≤ λ / 2, vun Definitioun, ass d'Konditioun, datt de Punkt A op den éischte Ring etabléiert ass, i.e. et ass déi éischt Fresnel Zon. An dësem Fall ass d'Grenz vun der Krees Wee Ënnerscheed t'selwecht Halschent der Wellelängt vum Liicht. Dofir dës Equatioun de Radius vun der éischter Zone ze bestëmmen, mat P _1. Wann den Ënnerscheed Wee entspriechend / 2 bis λ, ass et un der Segment aanerem selwecht ginn. P ₁ = √ (λ * CO + Dat mengen) / (CO + Dat mengen): An dat de Fall, wann d'Distanzen der méi CO Lach Duerchmiesser (typesch als just esou däer) däerfte, ass de Respekt vun geometreschen Radius vun den éischten Zon vun den folgenden Formule definéiert.

Berechnung vun der Radius vun Fresnel Zon

Formel fir d'Wäerter vun der Radie vun Kierzunge Réng Bestëmmung sinn sëlwecht virun diskutéiert, nëmmen ze Kéier wäiss vun der gewënschter Zone Zuel notéiert. An datt Fall Gläichheet vun Wee Ënnerscheed gëtt: CA + EN-SN≤ m * λ / 2 oder CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Et ass deemno, datt de Radius vun der gewënschte Beräich mat der Zuel "m" definéiert folgend Formule: P _m = √ (m * λ * CO + Dat mengen) / (CO + Dat mengen) = ₁ P √m

Summing an der Mëttelstuf Resultater

Et kann dat fir d'getraff Zone feststellen ginn - d'Trennung vun de Secondaire Liichtjoer Quell un Muecht Ëmgeréits der selwechter Géigend no, wéi _m N = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Liicht aus Fresnel Zonen Nopeschlänner kënnt am Géigendeel Phase, well de Wee Ënnerscheed vun de Nopeschlänner Réng vun Definitioun ze Halschent der Wellelängt vum Liicht selwecht ginn. Generalizing dësem Resultat, schléissen mir dass d'getraff vun der Lächer op Kreeser (esou datt Liichtjoer aus Nopeschlänner den Observateur mat engem fixen Phase Ënnerscheed erreecht) menge géif de Rank bei der selwechter Géigend getraff. Dëst Affirmatioun ass mat der Hëllef vun de Problem einfach bewisen.

Fresnel Zon fir e Fliger Schwéngung

Betruecht Decompte Beräich nees phenomenal Réng vum selwechte Beräich Ouverture. Dës Kreeser sinn Secondaire Liichtjoer Quellen. D'Amplituden vun der Luucht Schwéngung Arrivée vun all Rank un der Observateur, ongeféier déi selwecht. Zousätzlech, ass d'Phase Ënnerscheed aus dem bascht Gamme um Punkt H och déi selwecht. Arc - déi komplex Amplituden an der Observateur an dësem Fall, wéi an engem eenzege komplex Fliger Form Deel vun engem Krees dobäi. Den Total Amplituden vun der selwechter - e niwwelt. Elo betruecht wéi dem Zaïtgeescht Muster vun summation vun Amplituden am Fall vun Ännerung vum Radius vun der Lach während déi aner Parameteren vum Problem ënnerhalen. An datt Fall mécht, wann d'Lach nëmmen eng Zon fir den Observateur, ass d'Muster iwwerdribblen Deel circumferentially gëtt. D'Amplituden vun de leschten Ring ass duerch eng Wénkel π relativ zu der Mëtt Deel rotated, dh. K. de Wee Ënnerscheed vun den éischten Zon, vun Definitioun, t'selwecht / 2 λ. Dëse Wénkel gëtt mengen gin π Amplituden hallef gespaant ginn. An dësem Fall ass d'Zomm vun dëse Wäerter an der Observatioun Punkt null - null niwwelt Längt. Wann dräi Réng ginn opgemaach, da gëtt d'Bild d'Halschent Krees vertrieden an sou op. D'Amplituden an der Punkt d'Observateur vun enger och Zuel vun Réng ass null. An am Fall, wou Dir eng komesch Zuel vun Kreeser, ass et fir de Maximum Wäert an d'Längt vun der Duerchmiesser vun der komplex Fliger vun Zousätzlech Amplituden selwecht ginn. D'virun Ziler sinn komplett oppen Method vun Fresnel Zonen.

Kuerz iwwer bestëmmte Fäll

Betruecht seelen Konditiounen. Heiansdo, de Problem Staaten ze léisen, datt e fractional Zuel vun Fresnel Zonen benotzen. An dësem Fall, mierken ënnert der Halschent Ring engem Quartier Krees Muster, dat zu Halschent der Géigend vun den éischten Zon sëlwecht gëtt. Den Zerfall all aner fractional Wäert berechent. Heiansdo seet der Konditioun datt verschidden fractional Zuel vun de Réng zougemaach an esou vill oppen. An esou engem Fall ass den Total Amplituden vun de Visiteure Vecteure den Ënnerscheed vun der Amplituden vun den zwou Aufgaben fonnt. Wann all Zonen oppen sinn, da gëtt et keen Hindernis am Wee vun der Luucht Wellen, gëtt d'Bild wéi eng Scholdenspiral Wanterschlof war. Et stellt sech eraus, well wann een eng grouss Zuel vu Réng oppen soll d'Ofhängegkeet vun Emissiounsniwwelen vun der Luucht Quell bis den Observeur Punkt an der Richtung vun der Secondaire Quell Rechnung huelen. Mir fannen, datt d'Liicht aus der Zone mat enger méi héijer Zuel engem klengen Amplituden huet. Center kritt Wendel ass an der Mëtt gespaant vun den éischten an zweete Réng. Dofir, all den Terrain Amplituden am Fall wou de siichtbar Beräich ass manner wéi duebel wéi an oppen eng éischt Scheif, an der Intensitéit Ënnerscheed vun véiermol.

Fresnel akkurat Liichtjoer

Loosst d'Bléck op dat, wat vun dësem Begrëff gemengt ass. Genannt Fresnel akkurat Konditioun, wann duerch d'Lach mécht verschidde Beräicher. Wa mir vill vun Réng oppe gëtt, da kann dës Optioun ignoréiert ginn, dat ass an der Upassung un d'ADR Diskriminéierung seng Nofolleg. Am Fall wou der duerch Lach fir den Observeur opgemaach ass méi manner wéi eng Zone, ass dës Konditioun genannt Fraunhofer akkurat. Hien ass als zefridden gin, wann d'Liicht Quell an de Punkt vum Observateur op engem genuch Distanz aus dem Lach sinn.

Verglach vun der Zone Risotto Lens an

Wann enker Dir all komesch oder all souguer Fresnel Zon, iwwerdeems um Observateur d'Liicht Deel mat méi Amplituden ass. All Rank vun der komplex Fliger gëtt hallef Krees. Sou lénks wann oppen der gelungent Zonen, da gëtt den Total nëmmen vill Wäert vun der Kreeser Scholdenspiral, déi un de globale Amplituden vun der "ënnen-up" bäidroen. D'Hindernis am Wee vun der Luucht Deel, an deem nëmmen eng Zort vun oppen Réng, Zone Risotto genannt. D'Intensitéit vum Liicht um Observateur däerfte ëmmer d'Intensitéit vum Liicht op de Risotto. Dat ass wéinst der Tatsaach, datt d'Liicht Deel vun all oppen Rank un der Observateur am selwechten Phase flagged ass.

Eng ähnlech Situatioun ass mat Schwéierpunkt Liicht mat enger Lens observéiert. Et, am Géigesaatz Placke, sinn net Réng net zougemaach, a Kombinatiounen d'Liicht zu Phase vun π * (+ 2 π * m) aus de Kreeser dass Zone Risotto zougemaach. Als Resultat, ass de Amplituden vun der Luucht Schwéngung verduebelt. Desweideren, Achtelsfinal der Lens enk Phase Krëmmungen sougenannte déi bannent engem eenzege Ring sinn. Et gëtt op déi komplex Fliger vun der Halschent gespaant fir all Zone an enger riichter Linn Segment. Als Resultat, Endeffekt der Amplituden Erhéijunge vun π mol, an déi ganz komplex Fliger Scholdenspiral Lens an enger riichter Linn.