Euler Diagramm. Euler Diagramm - Beispiller an Logik

Leonhard Euler (1707-1783) - berühmte Schwäizer a russesch Mathematiker, Member vun der St. Petersburg Academy of Sciences, Meeschter säi Liewen an Russland. Déi bescht-bekannt am mathematesch Analyse, war domatter, Informatiounen, an der Logik ass Krees als Eulerian (Euler-Venn Diagramm) benotzt fir de Kader vun de Konzepter an Elementer vun der Leet weg.

Dzhon Venn (1834-1923) - Englesch Philosoph a logician, Co-Auteur vun der Euler-Venn Diagrammer.

Kompatibel an inkompatibel Konzepter

De Begrëff Logik rappeléiert eng Form vun denken, den essentiel Fonctiounen vun enger Klass vun ähnlechen Artikelen bidden. Si sinn duerch een oder engem Grupp vu Wierder identifizéiert, "Welt Kaart", "D'dominant kvintseptakkord", "Méindeg", an anerer.

Am Fall wou d'Volumen Elementer vum Konzept vun voll oder deelweis duerch de Volume vun den anere Besëtz, schwätz kompatibel Konzepter. Wann all Element vum Volumen definéiert Konzept net un de Kader vun der anere gehéiert, hu mir eng Plaz mat inkompatibel Konzepter.

Am Tour, huet jiddereng vun den Arte vu Konzepter seng eege Formatioun vun méiglech Bezéiungen. et ass fir déi folgend Konzepter kompatibel:

• Identitéit (Relatioun) Bänn;
• Kräizung (iwwerlageren) Bänn;
• Ënneruerdnung (Ënneruerdnung).

Fir inkompatibel:

• Ënneruerdnung (Koordinatioun);
• Géigesaz (contraries);
• Wéi (kontradiktornost).

Schematically, kann der Relatioun tëscht der Konzepter vun Logik designéierte ginn de Kreeser vun Euler-Venn benotzt.

Relatioun Relatiounen

An dësem Fall, dat d'Konzept vun der selwechter Saach. Anere Wierder, sinn de Montant vun Daten Konzepter déi selwecht. Zum Beispill:

A - Sigmund Freud;

Am - de Grënner vun psychoanalysis.

entweder:

A - Feld;

B - eng equilateral Carré;

C - equiangular rhombus.

Benotzt ze komplett sëlwecht Kreeser Euler ze leeden.

Der Kräizung (iwwerlageren)

Dës Kategorie gehéieren d'Konzept gemeinsam Elementer vun Deele a Relatioun zu intersections fonnt. Dat ass, ass de Montant vun eent vun de Konzepter deelweis am Kader vun engem anere abegraff:

A - de Schoulmeeschter;

B - Musek Fan.

Wéi aus dësem Beispill gesinn, iwwerlageren de Volume vun Konzepter: Enseignanten bestëmmte Grupp Musek Verdeedeger kann, an Vize versa - ënnert Musek Fans kann Vertrieder vun Unterrécht Beruff ginn. Eng ähnlech Verhältnis wäert am Fall gin wou e Konzept A, zum Beispill stécht, "Bierger" an als B - "autodriver".

Soumissioun (Ënneruerdnung)

Schematically wéi verschidde Skala Euler Diagramm uginn. Der Relatioun tëscht der Konzepter an dësem Fall sinn déi Tatsaach charakteriséiert, datt e nit Konzept (Minimum Volumen) ass voll Deel vun der subordinating (grousst Volumen). An dësem Fall, heescht de Prophéit net de Konzept Communiqué voll eifnach.

Zum Beispill:

A - Bam;

B - Pinien.

D'Konzept gëtt op d'Konzept A. nit gin Zanter Pinien zu Beem gëllt, V. de Begrëff A gëtt an dësem Beispill subordinating, "Opsaug-" Konzept Volume

Ënneruerdnung (Koordinatioun)

Verhältnis bedeit déi zwee oder méi Konzepter Géigesäitegkeet exklusiv, mä gehéiert soziokulturellem der Allgemeng Rei gemeinsam uginn. Zum Beispill:

A - Klarinett;

Am - Guitar;

C - Gei gär;

D - eng musikalesch Instrument.

D'Konzept vun A, B, C sinn ärem net mat Respekt un all aner Ee, se all op d'Kategorie vun musikalesch Instrumenter gehéieren (d'Konzept D).

De Géigendeel (contraries)

tëscht de Konzepter vun mengen relatedness Daten Konzepter zu der selwechter Gattung misst Relatioun. Domat ee vun de Konzepter huet verschidden Eegeschaften (Funktiounen), während hir aner am Charakter Géigendeel ersat dassen. Also, sinn senden mir mat antonyms. Zum Beispill:

A - d'Zwerg;

B - Ris.

Euler Krees am Géigendeel Relatioun tëscht dem wat ass an dräi Segmenter ënnerdeelt, déi éischt vun deenen an d'Konzept A entsprécht, déi zweet - an de Konzept, an der drëtter - de Rescht méiglech Konzepter.

Kontroverse (kontradiktornost)

An dësem Fall, sinn souwuel Konzepter Meenung vun der selwechter Zort. Wéi an der viregter Beispill bedeit ee vun de Konzepter bestëmmte Qualitéiten (Attributer), während déi aner hinnen dementéiert. Mä am Géigesaz zu de Géigendeel Astellung, déi zweet, de Géigendeel Konzept, net engem Remplaçant fir Propriétéit Refusen aner alternativ. Zum Beispill:

A - eng schwiereg Aufgab;

B - einfach Aufgab (Net-A).

Ausdrécken den Ëmfang vun der Konzepter vun dëser Aart, ass d'Euler Krees ënnerdeelt an zwéi Deeler - eng drëtt, Tëschestatioun an dësem Fall gëtt et net. Also, sinn d'Konzepter och de antonyms. An dësem Fall, eent vun hinnen (A) gëtt positiv (Acceptéieren keng Indikatioun) an den zweeten (B oder A) - negativ (de passenden Zeechen virgeworf), "Wäissbuch" - "ass net e Wäissbuch", "national Geschicht" - "auslännesch Geschicht," etc ...

Also, ass de Volume Verhältnis vu Konzepter a Relatioun zu all anere engem Schlëssel charakteristesche Kreeser Euler Bestëmmung.

Relatiounen tëscht baut

Mir sollen och tëscht dem Elementer an der Majorzsystem vun Volume z'ënnerscheeden déi Euler Kreeser vertrieden. D'Konzept vun der Majorzsystem vun mathematesch Wëssenschaft geléint an huet e genuch breet. Beispiller vun der Logik a Mathematik Haaptsäit et als bestëmmte Formatioun vun Objete. Objete selwer Elementer vun der Formatioun sinn. "Vill vill hunn, als erdenklech" (Georg Kapser, de Grënner vun Formatioun Theorie).

Bezeechnung baut duerchgefouert duerch Haaptstad Bréiwer A, B, C, D ... asw, Elementer vun der baut - geschriwen: .. A, B, C, d ... asw Beispiller vun der Formatioun kann Schüler am selwechte Klassesall etabléiert ginn, beweegt Bicher. op engem spezifesche Regal (oder, zum Beispill, all d'Bicher an engem bestëmmte Bibliothéik), d'Säiten an der Bridget, Friichten an engem Bësch glade, an sou op. d.

Am Tour, wann e gewësse Formatioun net all Elementer enthalen, dann ass et eng eidel Zeechen an weg O genannt. Zum Beispill, e Majorzsystem vun Kräizung Punkten vun parallel Linnen, e Majorzsystem vu Léisungen zu der Equatioun x ² = -5.

Sëtzung der Erausfuerderungen

Zu enger grousser Zuel vun Aufgaben léisen sinn dagsiwwer Euler Diagramm benotzt. Beispiller weisen der Logik vun Kommunikatioun Operatiounen Logik Theorie Formatioun. Et benotzt d'Konzepter vun Wourecht Dësch. Zum Beispill, mat der Krees A Numm enger Wourecht Domän ass. Also, wäert der Géigend Strofraum de Krees eng Ligen sinn. Dem Beräich vum Beräich fir eng Logik Operatioun bestëmmen soll Beräich schluppen, déi d'Euler Krees bestëmmen an deem seng Wäerter fir d'Elementer A a B richteg sinn.

Benotzt Euler Kreeser fonnt breet praktesch Uwendung vun verschidden Industrien. Zum Beispill, an enger Situatioun mat engem professionelle presentéiert. Wann de Sujet iwwer s engem Zukunft Beruff besuergt ass, kann et vun de folgende Critèrë guidéiert ginn:

W - wat ech gären maachen?

D - datt ech kréien?

P - wéi ech gudd Geld maachen kann?

Mir vertrieden dëst an der Form vun Diagrammer: Euler Diagramm (Beispiller an Logik - der Kräizung Verhältnis):

D'Resultat wäert deene Beruffer ginn, datt bei der Kräizung vun der dräi Kreeser ginn.

Separat Plaz folgende Euler-Venn zu Mathematik gelant (Formatioun Theorie) an der Berechnung vun Kombinatioune an Eegeschaften. Euler Diagramm Majorzsystem vun Bild Elementer am Carré zouenen besot d'allgemengt Formatioun (U). Amplaz Kreeser kënnt och aner zougemaach Zuele benotzt ginn, mä d'Essenz bleift déi selwecht. Zuelen éis mat all aneren, no Konditiounen vum Problem (am meeschten allgemengen Fall). Och, soll d'Donnéeën Zuelen anere Wierder mam Label ginn. Den Elementer ënnert Rücksicht kann bannent de verschiddene Segmenter vun der Diagramm etabléiert baut Punkten Akt. Baséiert op et kann Hallefschiet engem spezifesche Beräich, domat d'nei gemaach Formatioun designating.

Mat Daten baut ass et hire Choix Basis mathematesch Operatiounen ze Leeschtunge: Zousätzlech (Zomm vun der baut vun Elementer), subtraction (Ënnerscheed), ëmmer méi (Produit). Zousätzlech, merci fir d'Euler-Venn Diagrammer kann Operatiounen op der Formatioun Verglach zu der Zuel vun hire Assemblée Elementer Leeschtunge, Zielen hinnen net.