E Beispill vun engem mathematesch Modell. Definitioun, Klassifikatioun a Charakteristiken

Am proposéiert Artikel op Är Opmierksamkeet bidden mir Beispiller vun mathematesch Modeller. Zousätzlech, bezuelen mir Opmierksamkeet op d'Schrëtt vun schafen Modeller an e puer vun den Erausfuerderungen diskutéieren mat mathematesch haut kennt assoziéiert.

Anere vun eis Fro - e mathematesche Modell vun der Wirtschaft, der Beispiller, der Definitioun vun deem wäerte mir spéider betruecht. Start der Gespréich mir mat der ganz Konzept vun engem "Model" Offer, dowéinst kucken op hir Klassifikatioun an elo zu eisem Haptthemen.

D'Konzept vun "Model"

Mir héieren oft d'Wuert "Model". Wat ass et? Dëse Begrëff huet vill Definitiounen, nëmmen dräi vun hinnen:

• ;: Eng spezifesch Objet dat (eng mental Beschreiwung mat Personnagen an sou op a verschiddene Formen kann ausgedréckt der spezifesch Objet ginn) fir feieren an raumen Informatiounen, datt e puer vun de Wunnengen oder Charakteristiken a asw vun der Original Objet reflektéiert hunn ass
• nach ënnert dem Modell keng spezifesch Situatiounen am Liewen oder Gestioun implizit androën;
• Modell kann als kleng Kopie vun engem Objet déngen (si fir eng méi detailléiert Etude an Analyse hunn, wéi de Modell vun der Struktur an Bezéiungen reflektéiert).

Baséiert op all déi virdrun schonn gesot huet, ass et méiglech eng kleng Conclusioun ze maachen: de Modell eis am Detail e komplexe System oder Objet ze studéieren erlaabt.

All Modeller kann op verschidden Ursaachen séiert ginn:

• op den Terrain vun benotzen (Training, erlieft, Wëssenschaft an Technologie, Spillowend, Simulatioun);
• op der Dynamik vun (statesch an dynamesch);
• Industrie Wëssen (physesch, chemeschen, geographesch, historeschen, soziologeschen, wirtschaftlechen, temporäre);
• der Method vun Representatioun (a Material Informatiounen).

Informatiounen Modeller, am Tour, sinn nees richteg ënnerdeelt a symbolesch. A Zeechen - op de Computer an Net-Computer. Mir maachen elo zu engem detailléierte Contrepartie vun Beispiller vun mathematesch Modeller.

mathematesch Modell

Et ass net schwéier eng mathematesch Modell de Fonctiounen vun all Objet oder Phänomen vun heescht vun speziellen mathematesch Symboler ze roden reflektéiert. Mathematik an brauchen d'Mustere vun der Welt op Är spezifesch Sprooch fir eng Lounerhéigung.

mathematesch haut kennt Method huet virun, mat deer vun der Wëssenschaft fir eng laang Zäit, dausende vu Joeren Kritiken. Allerdéngs huet den Elan fir d'Entwécklung vun dëser Method vun haut kennt der krut vun engem Computer (elektronesch Computeren).

Mir maachen elo un der Klassifikatioun. Et kann och zu e puer respektéiert gemaach ginn. Si sinn hei ënnendrënner an den Dësch presentéiert.

Klassifikatioun vun Beräich vun der Wëssenschaft	D'Benotzung vun mathematesch Modeller an der Physik, Dées, Chimie, etc.
No der mathematesch Staatsapparat, déi an der haut kennt Prozess benotzt gëtt	Modeller baséieren op Differentialequatiounen, diskret glécklech manipulations, etc.
Fir d'Ziler vun haut kennt	No deem Prinzip, léinen Dësen, akeef, Multi-Critèren, Spillerinne an Simulatioun Modeller

Mir proposéieren fir méi rezent Klassifikatioun stoppen a Betruecht, well et d'allgemeng Gesetzer vun der Simulatioun an Ziler gegrënnt Modeller reflektéiert.

Dësen Modeller

An dësem Kapitel, proposéieren mir op Dësen mathematesch Modeller ze agespaart. Fir et all ganz kloer Beispill maachen wäert ginn.

Loosst d'mat der Tatsaach ufänken, datt dës Zort Dësen genannt ginn. Dat ass wéinst der Tatsaach, datt mer just de Berechnungen maachen a Projectiounen, mä mir kënnen d'Resultat vun Evenementer net beaflossen.

Eng markant Beispill vun Dësen mathematesch Modell ass de Fluch Wee, Vitesse, Distanz vun der Äerd Koméiten ze berechnen, déi duerch d'Onendlechkeet vun eisem Sonnesystem eruewert. Dëse Modell ass eng Dësen, well all d'Resultater nëmmen eis vun all Gefor warnen kann. Afloss d'Resultat vun engem Evenement, Souen, kënne mir net. Allerdéngs, baséiert op dës Berechnungen, ass et méiglech all Schrëtt ze huelen Liewen op der Äerd ze erhaalen.

akeef Modeller

Elo hu mer e bësse schwätzen iwwer d'Wirtschafts- a mathematesch Modeller, Beispiller vun deenen verschidden sinn der Situatioun. An dësem Fall si mir schwätzen iwwer Modeller, datt déi richteg Äntwert op bestëmmte Ëmstänn ze fannen hëllefen. Si gëtt e puer Méiglechkeeten hunn. Ze maachen et ganz kloer, e Beispill aus der Landwirtschaft Deel betruecht.

Mir hunn e granary, mä de grains erausbruecht ass ganz perishable. An dësem Fall, brauche mir déi richteg Temperatur an optimiséieren de Stockage Prozess ze wielen.

Sou, kënne mir d'Konzept vun definéieren "akeef Modell." An mathematesch Begrëffer, dëse System vun Equatioune (souwuel linear an net), d'Léisung vun deenen hëlleft der optimal Léisung an engem spezifeschen wirtschaftlech Situatioun ze fannen. E Beispill vun engem mathematesch Modell (akeef), mir waren op, mee ech wëllt Foto: Dëst Arten gehéiert zu enger Klass vun extremal Problemer, si hëllefen d'Operatioun vun den wirtschaftlechen System ze beschreiwen.

Opgepasst ee méi Saach: de Modell vun verschidden Zorte ginn (kuckt den Dësch ënnendrënner.).

Datumer	An dësem Fall, hänkt d'Resultat op den Input Donnéeën
stochastic	Beschreiwung vun zoufälleg Prozesser. An dësem Fall ass d'Resultat onsécher

Multi-Critèren Modell

Elo Iech mer e bëssen iwwert d'mathematesch Modell vun Multi-Critèren akeef ze schwätzen. Virum dëst, hunn mir e Beispill vun engem mathematesch Modell vun der akeef Prozess fir all eenzel Critère kritt, mee wat wann vill vun hinnen?

Eng markant Beispill vun engem multicriterial Problem ass d'Organisatioun vun der richteg, nëtzlech a wiertschaftlech gläichzäiteg d'Muecht vun grousse Gruppe vu Leit. Mat esou Problemer fonnt sinn oft an der Arméi, Schoul Land, Summer Fraktiounen, Spideeler an esou op.

Wat Critèrë sinn eis an dësem Problem entscheet?

1. Iessen soll nëtzlech ginn.
2. op Liewensmëttel soll Käschten kléng ginn.

Wéi Dir gesitt kann, maachen dës Zieler net noutwennegerweis. Sou, ze léisen de Problem ass et néideg fir déi optimal Léisung ze kucken, d'Gläichgewiicht tëscht déi zwee Critèren.

Spill Modeller

Schwätzen vun Spill Modeller, braucht Dir d'Konzept ze verstoen "Spill Theorie." Stiech einfach, vertrieden d'Donnéeën Modell mathematesch Modeller vun dëse Konflikter. Nëmmen néideg, datt ze verstoen, am Géigesaatz mathematesch Modell d'real Konflikt seng eege spezifesch Regelen huet.

Wien gëtt engem Minimum vun Informatiounen aus der Theorie vun Matcher ginn entscheet, dass Dir wäert hëllefen ze verstoen, wat d'Spill Modell. An sou, am Modell sinn ëmmer präsent Säit (zwou oder méi), wat Prioritéit allgemeng genannt ginn.

All Modeller hunn bestëmmte Charakteristiken.

Sujeten	Zuel vun de Spiller
Strategie	Optiounen fir méiglech Aktiounen
Bezuelen	Moses Konflikt (gewannen oder Verloscht).

Spill Model kann vläit oder MÉI ginn. Wa mir hunn zwee Sujeten, de Konflikt Man, wann méi - MÉI. Dir kënnt och eng verschiddene Spiller wielt, ass et eng null Zomm Spill genannt. Dëse Modell, an deem d'Virdéel vun eent vun de Participanten un de Verloscht vun aneren gläich ass.

Simulatioun Modeller

An dëser Rubrik, konzentréieren mir op der Simulatioun vun mathematesch Modeller. Beispiller vun Aufgaben och:

• Modell vun der Dynamik vun microorganisms;
• Modell vun der Molekülle, an sou op.

An dësem Fall sinn schwätzen mir iwwer de Modeller, déi als no bei real Prozesser sinn. Duerch a grouss, rescht se all Optriede an Natur. Am éischte Fall, zum Beispill, kënne mir d'Dynamik vun der Zuel vun geméint an der selwechter Kolonie Lounerhéigung. Et ass méiglech d'Schicksal vun all eenzelne ze observéieren. An dësem Fall gebraucht de mathematesch Beschreiwung seelen, et sinn oft geschriwwen Konditiounen:

• fënnef Deeg méi spéit d'Leestachel hir Eeër;
• zwanzeg Deeg Ant Mënsch stierft, an sou op.

Also, sinn der Simulatioun Modeller benotzt enger grousser System ze beschreiwen. Mathematesch Conclusioun - e Veraarbechtung vun der statistesch Donnéeën.

Ufuerderunge

Et ass wichteg ze wëssen, datt dës Zort vun Modell bestëmmte Viraussetzunge fir zesummen, dorënner - sinn ënnendrënner am Dësch opgezielt.

Villsäitegkeet	Dës Fonktioun erlaabt Dir der selwechter Modell ze benotzen, wann déi selwecht Zort Objet Gruppen beschreiwen. Et ass wichteg, datt d'allgemengt mathematesch Modeller op der kierperlecher Natur vun der Test Objet hänkt nët un Note
Confirmatioun	Et ass wichteg ze verstoen, datt d'Propriétéit Dr. richteg aktuellen Prozesser reproduzéieren. Zu Problemer vun Operatioun ass et un de Besëtz vun mathematesch haut kennt ganz wichteg. E Beispill vun engem Modell kann e Prozess ginn d'Benotzung vun der Gas System ze optimiséieren. An dësem Fall, am Verglach der berechent an aktuell Zuelen, als Resultat vun der Richtegkeet vun de Modell Fra
Richtegkeet	Dëst Noutwendegkeete beinhalt d'Zoufall vun de Wäerter, déi mer an der Berechnung vun der mathematesch Modell an Input Parameteren vun eiser real Objet hunn
Wirtschaft	De Noutwendegkeete fir Effizienz zu all mathematesch Modell erfëllt ginn, ass vun der Käschte vun Ëmsetzung charakteriséiert. Wann der Aarbecht ass manuell mat engem Modell duerchgefouert, musst Dir Berechent wéi vill Zäit wäert op der Léisung vun engem Problem mat der Hëllef vun der Mathematik Modell ass ginn. Wann et zu Design Computer-En kënnt, sinn déi bestinn berechent Zäit an der Erënnerung an d'Computer

Etappe vun haut kennt

Just eng mathematesch haut kennt ass Kleeder véier Etappe fir z'ënnerscheeden.

1. Formuléierung vun Gesetzer Deeler vum Modell ëmklammen.
2. Eng Etude vun mathematesch Problemer.
3. Mr Zoufall vun theoretesch a praktesch Resultater.
4. Analyse an d'Upasse vun de Modell.

Wirtschafts- a mathematesch Modell

An dëser Rubrik, Highlight mir kuerz d'Fro vum Wirtschafts- a mathematesch Modeller. Beispiller vun Aufgaben och:

• der Opstellung vun der Produktioun Programm vun Fabrikatioun vun Fleesch Produite fir maximal Gewënn Produktioun;
• Autofuerer bedeit Gewënn Organisatioun vun der optimaalt Betrag vun Fräiloosse vu Dëscher a Still op engem Miwwelen Fabréck oofhalen, an sou op.

Wirtschaftlech-mathematesch Modell duerstellt eng wirtschaftlech abstraction, déi vun heescht vun mathematesch Begrëffer a Symboler ausgedréckt ass.

Computer mathematesch Modell

Beispiller vun Computer mathematesch Modell sinn:

• Hydraulesch Problem vun heescht vun Spär Diagrammer, Tabelle, Dëscher, a sou op;
• Aufgaben op staark Mechanik, an sou op.

Computer Modell - en Bild vun engem Objet oder System, presentéiert an der Form vun:

• Dësch;
• flowchart;
• Tabelle;
• Grafiken, an sou op.

Ausserdeem, spigelt dat Model der Struktur an System vu Relatiounen.

De Bau vun der Wirtschafts- a mathematesch Modell

Mir hu gesot, datt schonn esou wirtschaftlech-mathematesch Modell. E Beispill de Problem vun léisen gëtt elo diskutéiert ginn. Mir brauchen eng Analyse vun der Produktioun Programm fir d'Identifikatioun vun Reserven ze maachen Beneficer vun Fence an der Rei ze klammen.

Voll betruecht de Problem, wäerte mir net nëmmen eng mathematesch ekonomesch Modeller bauen. Critère eisen Ziler - Gewënn doktoral. Dunn ass d'Funktioun wéi follegt: A = P1 + P2 * X1 * x2 ... bis déi maximal dackste. An dësem Modell, p - ass de Gewënn pro Unitéit, x - ass d'Zuel vun den Unitéiten produzéiert. Weider, baséiert op der gebaut Modell, ass et néideg Berechnungen ze maachen, an WikiCommons.

E Beispill vum Bau vun engem einfach mathematesch Modell

Aufgab. Rybak hannescht folgend matkritt:

• 8 Fësch - d'Awunner vun der nërdlecher Mier;
• 20% vun der Kathedral - Süde Mier Awunner;
• aus der lokal Floss war e Single Fësch net fonnt.

Wéivill Fësch hien an engem Buttek kaaft?

Also ass e Beispill vun enger mathematesch Modell vun dësem Problem wéi follegt. Weist den Total Zuel vun de Fësch fir x. Folgenden Konditioun, 0,2 × - ass d'Zuel vun de Fësch lieft am Süde Breedegraden. Elo kombinéieren mir all sinn Informatiounen an engem mathematesch Modell vun der Problem kréien: x = 0,2 × 8 +. Mir der Equatioun léisen an eng Äntwert op déi wichtegst Fro kréien: 10 Fësch hien am Buttek kaf hat.