Zréck an d'Schoul. root Zousätzlech

Haut modern elektronesch Computeren d'Feld Wuerzel vun der Zuel oofhalen ass net eng schwiereg Aufgab. Zum Beispill, √2704 = 52, dat ass Iech all Rechner Berechent. Glécklecherweis, ass Rechner net nëmmen op Windows, mä och an der normal, och déi unpretentious, Telefon. Richteg, wann op eemol (niddereg Probabilitéit, Berechnung vun deem, iwwregens, déi Zousätzlech vun Wuerzelen ëmfaasst), Dir wäert Iech fannen ouni sinn Fongen, dann, Souen, hun op hire Käpp ze vertrauen.

de Geescht Training ass ni no. Virun allem fir déi, déi sinn net esou Wierker oft mat Zuelen, an nach méi esou mat de Wuerzelen. Zousätzlech an subtraction sinn d'Wuerzelen - eng gutt Workout fir de Geescht langweilen. An ech weisen iech duerch Schrëtt Zousätzlech vun Wuerzelen Schrëtt. Ausdrock Beispiller kann wéi follegt ginn.

Der Equatioun datt gin vereinfacht brauch:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Dëst ass eng irrational Ausdrock. Fir et ze einfach néideg all radicands dem allgemenge Form ze bréngen. Mir maachen Schrëtt fir Schrëtt:

Déi éischt Nummer kann net vereinfacht ginn. Mir béit een zweete Begrëff.

48 = 2 × 24 oder 48 × 16 = 3: 3√48 um Multiplikatore 48 decompose. D'Feld Wuerzel vun 24 ass eng ganz, i.e. engem fractional Rescht. Well mer der exakt Wäert brauchen, sinn geschätzte Wuerzelen net gëeegent. D'Feld Wuerzel vun 16 ass véier, fir et aus ënnert der Wuerzel Zeechen maachen aus. Mir kréien 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Der folgender Ausso vun eis ass negativ, dat heescht, geschriwwen ass mat engem Minus -4 × √ (27) Verbreed 27 Multiplikatore. Mir kréien 27 × 3 = 9. Mir benotzen net fractional Multiplikatore well vun der ufale d'Feld Wuerzel vum Komplex ze berechnen. 9 huelen eraus aus ënner Risotto, i.e. Mir Berechent d'Feld root. Mir kréien de folgende Ausdrock: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Nächst Begrëff √128 der Deel Berechent datt aus ënnert der Wuerzel geholl eraus kann. 128 = 64 × 2, wou √64 = 8. Wann Dir virstellen kann et méi einfach gin Dësen Ausdrock wéi: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Mir misse der Ausdrock vereinfacht Konditiounen:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Elo Foto mer d'Zuel vun der selwechter Radikaler fräigesat ginn. Dir kënnt net Ausdrock vun verschidden Radikaler fräigesat Artikel oder subtract. root Zousätzlech verlaangt mat dëser Regel Anhale.

Mir kréien déi folgend Äntwert:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - hoffen, datt an Algebra esou Elementer ze iwwersprongen decidéiert wäert Iech net news ginn.

Ausstralung kann net nëmmen duerch d'Feld root vertruede ginn, mä och mat engem Kubikzentimeter root oder n-Salz- Mooss.

Zousätzlech an subtraction Wuerzelen mat verschiddene exponents, mä mat gläichwäerteg radicand, ass wéi follegt:

Wa mir en Ausdrock wéi √a + ∛b + ∜b hunn, kënne mir dat Ausdrock Fondamental wéi follegt:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

Mir hunn zwou esou Memberen zu engem gemeinsamen Luucht vun der Wuerzel. Hei hu mer d'Wuerzelen vun der Propriétéit benotzt, déi wéi follegt liest: wann d'Zuel vun de Grad vun radikal Ausdrock an der Zuel vun root Index vun der selwechter Zuel doubelt, seng Berechnung onverännert bleift.

Note: de exponents nëmmen Foto an wann doubelt.

Als e Beispill wou de Moment, wat vun der Ëmwandlung.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Mir wäerten op der Schrëtt décidéieren:

5√8 = 5 * 2√2 - mir maachen aus der Wuerzel vun der retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Wann der Wuerzel vum Kierper vun enger Ëmwandlung vertrueden ass, ass d'Ëmwandlung net en Deel vun dëser änneren, wann d'Feld Wuerzel vun der Dividend an der divisor. Als Resultat, hu mir de uewen beschriwwen Gläichheet kritt.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Sou eng Äntwert ze kréien.

Den Haapt Saach ze erënneren, dass negativ Zuelen kann net mat engem souguer exponent ausgestouss root gin. Wann souguer Ofschloss radicand negativ ass, dann ass den Ausdrock unsolvable.

Zousätzlech vun de Wuerzelen ass méiglech nëmmen wann d'Zoufall vun Ausstralung an der Radikaler fräigesat well se ähnleche Konditiounen sinn. Déi selwecht zielt fir d'Differenz.

Zousätzlech vun da Wuerzelen mat verschiddene exponents Leeschtung vun dem ganzen Ausmooss vun der Wuerzel vun zwee Begrëffer bruecht. Dëst Gesetz huet de selwechten Effekt als Reduktioun op eng gemeinsam zäitlech beim Bäisetze oder ufale subtracting.

Wann der radicand eng Zuel an d'Muecht vun dësem Ausdrock opgewuess huet kann duerch unzehuelen vereinfacht ginn, dass d'Wuerzel tëscht dem Index an der Mooss do eng gemeinsam zäitlech ass.