Wéi stoung de Projet vun der Matrixentgasung fannen?

Fannen de Projet vun der Matrixentgasung ass fir d'Aktioun vun linear Algebra net nëmme wichteg: zum Beispill, Wirtschaft mat dëser Berechnung geléist System vun linear Equatioune mat MÉI has dicht an wirtschaftlech Problemer benotzt ginn.

D'Konzept vum Projet

Projet oder Projet vun der Matrixentgasung ass eng Zomm selwecht genannt Volume parallelepiped op seng hannertenee vectors oder Saile gebaut. Berechent dëse Wäert nëmme fir e Metercarré Matrixentgasung an deem d'Zuel vun den Zeile an Saile vun selwecht. Wann der Matrixentgasung Memberen - d'Zuel, wäert d'Zuel an determinants ginn.

Berechnung vun determinants

Halen vergiessen, datt do e puer Regelen sinn, datt et immens sou Berechnungen erliichtert kann.

Well de Projet vun der Matrixentgasung vun engem Member aus, ass et eng eenzel Element. Berechent de Projet vun der zweeter Uerdnung net schwéier ass, ass et genuch vun de Produit vun der diagonaler Memberen huelen de Produit vun Elementer op de Secondaire diagonaler entsuergt.

Berechene de Projet 3 iwwert d'einfachsten op der Dräieck Regel ze üben. Fir dëst ze maachen, Leeschtunge dëse Schrëtt:

1. Mir fannen de Produit vun dräi matrices vu Memberen op hirer Haaptgrond läit diagonaler.
2. Féngeren vun dräi Memberen déi op der triangles sinn, d'Base vun déi parallel zu der Haaptrei diagonaler.
3. Widderhuelen déi éischt an déi zweet Aktioun fir de Secondaire diagonaler.
4. Op ee Bléck der Zomm vun der doraus Wäerter am virdrun Berechnungen, déi, déi an der drëtter Paragraph kritt, huelen mir eng negativ Valeur.

Ze verbréngen einfach de Projet vun Uerdnung 4 a méi héich Dimensiounen fannen, ass et néideg d'Eegeschafte vun all determinants haat bis betruecht:

1. De Wäert vun de Projet ass net no der Mossnamen der Matrixentgasung geännert.
2. De bail déi zwee bascht hannertenee oder KOLONN féiert zu engem Changement am Zeechen vum Projet.
3. Wann der Matrixentgasung zwee gläichberechtegt Zeile oder Saile huet, oder all vun den Elementer vun de Kolonne (Linnen) null, ass sengem Projet null.
4. Ëmmer méi vun der Matrixentgasung un all Zuel féiert vu sengem Projet an der selwechter Zuel vun Mol ze erhéijen.

der virun Eegeschafte benotzt mécht et einfach Bestëmmung vun der Projet vun der Matrixentgasung vun arbiträr fir üben. Zum Beispill, benotzt fir Reduktioun Method an deem de decomposition vum Projet Element hannertenee (KOLONN) vun der cofactor doubelt.

Aner Method déi fannen vill de Projet simplifies Matrixentgasung, ass et zu enger dräieckeger Form ze bréngen, wann all déi Elementer ënnert der Haaptrei diagonaler null sinn. An dësem Fall, ass de Projet wéi de Produit vun der Nummeren op dëser diagonaler hir berechent.

An endlech géif ech dass d'Berechnung vun determinants zu Note wëll, obwuel et vun engem jiddwereen einfach mathematesch Berechnungen besteet, verlaangt awer, bedeitend Pfleeg an Duerchhalverméigen.